A 3 páros szám vagy sem? Páros és páratlan számok
Az univerzumban vannak ellentétpárok, amelyek fontos tényezői a felépítésének. A főbb tulajdonságok, amelyeket a numerológusok a páratlan (1, 3, 5, 7, 9) és páros (2, 4, 6, 8) számoknak, mint ellentétpároknak tulajdonítanak, a következők:
Páratlan számok sokkal fényesebb tulajdonságaik vannak. Az energia „1” mellett a ragyogás és a szerencse „3”, a kalandos mobilitás és sokoldalúság „5”, a bölcsesség „7” és a tökéletesség „9” páros számok ne nézzen ki olyan fényesen. Az Univerzumban 10 fő ellentétpár létezik. E párok között: páros - páratlan, egy - sok, jobb - bal, férfi - nő, jó - gonosz. Az egy, a jobb, a férfias és a jó páratlan számokhoz társult; sok, baloldali, nőies és gonosz – párossal.
Páratlan számok van egy bizonyos termelőközepe, míg bármely páros számban van egy érzékelési lyuk, mint egy rés magában. A fallikus páratlan számok férfias tulajdonságai abból fakadnak, hogy erősebbek a páros számoknál. Ha egy páros számot kettéosztunk, akkor a közepén nem marad semmi, csak az üresség. Nem könnyű megtörni egy páratlan számot, mert van egy pont a közepén. Ha páros és páratlan számokat kombinálsz, akkor a páratlan nyer, mivel az eredmény mindig páratlan lesz. Ezért van az, hogy a páratlan számok férfias tulajdonságokkal rendelkeznek, erőteljesek és kemények, míg a páros számok nőies, passzív és befogadó tulajdonságokkal rendelkeznek. Páratlan számú páratlan szám van: öt van belőlük. A páros számok páros száma négy.
Páratlan számok- napelemes, elektromos, savas és dinamikus. Ezek kifejezések; kombinálják valamivel. Páros számok- Hold, mágneses, lúgos és statikus. Önrészesek, csökkentettek. Mozdulatlanok maradnak, mert páros csoportjaik vannak (2 és 4; 6 és 8).
Ha páratlan számokat csoportosítunk, akkor egy szám mindig párja nélkül marad (1 és 3; 5 és 7; 9). Ez dinamikussá teszi őket.
Két hasonló szám (két páratlan vagy két páros szám) nem kedvező.
Páros + páros = páros (statikus) 2+2=4
páros + páratlan = páratlan (dinamikus) 3+2=5
páratlan + páratlan = páros (statikus) 3+3=6
Néhány szám barátságos; mások szembeszállnak egymással. A számok kapcsolatait az őket irányító bolygók közötti kapcsolatok határozzák meg. Ha két baráti szám összeér, az együttműködésük nem túl produktív. Mint a barátok, ők is pihennek – és semmi sem történik. De amikor az ellenséges számok ugyanabban a kombinációban vannak, egymást résen kényszerítik, és aktív cselekvésre ösztönzik egymást; szóval ez a két ember sokkal többet dolgozik. Ebben az esetben az ellenséges számok valójában barátok, a barátok pedig igazi ellenségek, lelassítva a fejlődést. A semleges számok inaktívak maradnak. Nem nyújtanak támogatást, nem okoznak vagy elnyomnak tevékenységet.
Definíciók
- Páros szám- egy egész szám megoszt maradék nélkül: ..., −4, −2, 0 , 2, 4, 6, 8, …
- Páratlan szám- egy egész szám nincs megosztva maradék nélkül: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …
Ha m páros, akkor alakban ábrázolható m = 2 k (\displaystyle m = 2 k), és ha páratlan, akkor a formában m = 2 k + 1 (\displaystyle m = 2k+1), Ahol k ∈ Z (\displaystyle k\in \mathbb (Z) ).
Történelem és kultúra
A számok paritásának fogalma ősidők óta ismert, és gyakran misztikus jelentést kapott. A kínai kozmológiában és természetfilozófiában a páros számok a „yin”, a páratlan számok pedig a „jang” fogalmának felelnek meg.
BAN BEN különböző országok Az adományozott virágok számához hagyományok kötődnek. Például az Egyesült Államokban, Európában és néhány keleti országban úgy tartják, hogy a páros számú virág boldogságot okoz. Oroszországban és a FÁK-országokban szokás páros számú virágot hozni csak a halottak temetésére. Azokban az esetekben azonban, amikor sok virág van a csokorban (általában több), számuk egyenletessége vagy páratlansága már nem játszik szerepet. Például teljesen elfogadható, ha egy hölgynek egy csokrot 12, 14, 16 stb. virágból vagy sok bimbós bokorvirág-szakaszból adunk, amelyekben ezek elvileg nem számíthatók. Ez különösen igaz a más alkalmakkor adott nagyobb számú virágra (vágásra).
Gyakorlat
- A KRESZ szerint attól függően, hogy a hónap páros vagy páratlan a napja, a 3.29-es, 3.30-as táblák alatt lehet parkolni.
- Magasabbban oktatási intézményekösszetett grafikonokkal oktatási folyamat Páros és páratlan hetek érvényesek. Ezeken a heteken belül eltér az edzések ütemezése, illetve egyes esetekben azok kezdési és befejezési időpontja. Ezt a gyakorlatot a terhelés egyenletes elosztására használják az osztálytermekben, az akadémiai épületekben, és biztosítják az órák ritmusát a 2 hetente egyszeri terhelésű tudományágakban.
- A páros/páratlan számokat széles körben használják a vasúti közlekedésben:
- Amikor egy vonat mozog, egy útvonalszámot rendelnek hozzá, amely lehet páros vagy páratlan a menetiránytól függően (előre vagy hátra). Például egy vonat"
Mint fentebb láttuk, minden helyettesítés az átültetések szorzatára bomlik. Általánosságban elmondható, hogy egy és ugyanaz a helyettesítés sokak általi átültetések termékeként ábrázolható különböző utak. Például nyilvánvaló, hogy
(az (1) és (2) képlet, amint az könnyen belátható, ugyanazt a tényt fejezi ki, de különböző jelölésekkel).
Lemma. Ha több transzpozíció szorzata megegyezik egy azonos helyettesítéssel, akkor ezeknek a transzpozícióknak a száma páros.
Ezt a lemmát indukcióval fogjuk bizonyítani az ezen transzpozíciók rekordjaiban szereplő különböző számok s számán.
Az s lehető legkisebb értéke nyilvánvalóan kettő. Ha , akkor a szóban forgó szorzat valamilyen transzpozíció hatványa, és ezért csak akkor egyenlő az azonossághelyettesítéssel, ha a kitevő páros (mivel minden transzpozíciónak 2-es sorrendje van). Így abban az esetben, ha a lemma bizonyított.
Feltéve, hogy a lemma már bizonyított minden olyan transzpozíció szorzatára, amelyek bejegyzései kevesebb, mint s különálló számot tartalmaznak, tekintsük az átültetések egy szorzatát, amely egyenlő az azonos helyettesítéssel
amelynek bejegyzései pontosan s különböző számot tartalmaznak. Legyek én is egy ilyen szám. Az (1) relációt és azt a tényt használva, hogy a független transzpozíciók kommutálhatók, minden olyan transzpozíciót „előre léphetünk”, amelyik tartalmazza a számot, azaz a (3) szorzatból a forma egyenlő szorzatára léphetünk.
amelyben minden szám különbözik az l számtól. Ha , akkor a (2) reláció vagy reláció segítségével
áttérhetünk a (4) termékről egy azonos típusú termékre, de kevesebbel. Egy sor ilyen transzformáció eredményeként vagy teljesen megsemmisítünk minden olyan transzpozíciót, amelynek bejegyzései az l számot tartalmazzák, vagy olyan szorzatot kapunk, amely csak egy ilyen transzpozíciót tartalmaz:
De ez a szorzat nyilvánvalóan lefordítja a számot l számmá, ezért nem lehet azonos helyettesítés. Ezért az utóbbi eset lehetetlen. Így transzformációink eredményeként az azonos behelyettesítéssel megegyező transzpozíciók szorzatát kapjuk, amelynek bejegyzései nem tartalmazzák az l számot. Ezeknek a helyettesítéseknek a nyilvántartása nyilvánvalóan nem tartalmaz új számokat. Ezért az indukciós hipotézis szerint ez a szorzat páros számú transzpozíciót tartalmaz.
Megjegyzendő, hogy a leírt transzformációknál az átültetések száma vagy nem változik (ha az (1), (2) relációkat használjuk), vagy két egységgel csökken (ha a relációt használjuk. Ezért az eredeti szorzat (3) ) is páros számú transzpozícióból áll, ezzel teljes a lemma bizonyítása.
Legyen most néhány a helyettesítés kétféleképpen bontható át transzpozíciók szorzatára:
(az első dekompozíció transzpozíciókat tartalmaz, a második pedig q). Akkor
és ezért a bizonyított lemma alapján a szám páros.
Így a számok és q egyszerre párosak vagy páratlanok. Más szavakkal, a behelyettesítésnek az átültetések szorzatává történő minden kiterjesztése esetén az átültetések számának paritása azonos lesz.
A permutációt akkor is hívjuk, ha páros számú transzpozíció szorzatára bomlik, egyébként pedig páratlan. A bevált tétel szerint egy behelyettesítés paritása nem függ a transzpozíciók szorzatára való bontásának megválasztásától.
Bármilyen transzpozíció, sőt minden páros hosszúságú ciklus páratlan permutáció, és minden páratlan hosszúságú ciklus, különösen bármely 3 hosszúságú ciklus, páros permutáció. Az identitáshelyettesítés nyilvánvalóan egyenletes.
Az a helyettesítés lebontása transzpozíciók szorzatára tehát
amiből az következik, hogy a páros behelyettesítés inverze páros, a páratlan inverze pedig páratlan.
Szóval páros számokkal kezdem a történetemet. Mely számok párosak? Minden olyan egész szám, amely maradék nélkül osztható kettővel, párosnak számít. Ezenkívül a páros számok a megadott számjegyek valamelyikével végződnek: 0, 2, 4, 6 vagy 8.
Például: -24, 0, 6, 38 mind páros számok.
Az m = 2k egy általános képlet páros számok írásához, ahol k egy egész szám. Ez a képlet elemi osztályokban sok probléma vagy egyenlet megoldásához lehet szükség.
Van egy másik típusú szám a matematika hatalmas birodalmában – a páratlan számok. Minden olyan számot, amely nem osztható kettővel maradék nélkül, és ha kettővel osztjuk, a maradék egy, általában páratlannak nevezzük. Bármelyik a következő számok valamelyikével végződik: 1, 3, 5, 7 vagy 9.
Példa páratlan számokra: 3, 1, 7 és 35.
Az n = 2k + 1 egy képlet, amellyel bármilyen páratlan szám felírható, ahol k egész szám.
Páros és páratlan számok összeadása és kivonása
A páros és páratlan számok összeadásában (vagy kivonásában) van egy bizonyos minta. Az alábbi táblázat segítségével mutattuk be, hogy könnyebben megértse és emlékezzen az anyagra.
Művelet | Eredmény | Példa |
Páros + Páros | ||
Páros + Páratlan | Páratlan | |
Páratlan + Páratlan |
A páros és páratlan számok ugyanúgy viselkednek, ha összeadás helyett kivonja őket.
Páros és páratlan számok szorzása
Szorzáskor a páros és páratlan számok természetesen viselkednek. Előre tudni fogja, hogy az eredmény páros vagy páratlan lesz. Az alábbi táblázat mindent megmutat lehetséges opciók az információ jobb asszimilációja érdekében.
Művelet | Eredmény | Példa |
Páros * Páros | ||
Páros Páratlan | ||
Páratlan * Páratlan | Páratlan |
Most nézzük a törtszámokat.
Egy szám decimális jelölése
A tizedesek 10, 100, 1000 stb. nevezővel rendelkező számok, amelyeket nevező nélkül írnak le. Az egész részt vesszővel választjuk el a tört résztől.
Például: 3,14; 5,1; 6789 az egész
Számos matematikai műveletet végezhet tizedesjegyekkel, például összehasonlítást, összeadást, kivonást, szorzást és osztást.
Ha két törtet szeretne összehasonlítani, először a tizedesjegyek számát egyenlőítse úgy, hogy az egyikhez nullákat ad, majd a tizedesvesszőt eldobva hasonlítsa össze őket egész számokkal. Nézzük ezt egy példával. Hasonlítsuk össze az 5.15-öt és az 5.1-et. Először kiegyenlítjük a törteket: 5,15 és 5,10. Most írjuk fel őket egész számként: 515 és 510, tehát az első szám nagyobb, mint a második, ami azt jelenti, hogy 5,15 nagyobb, mint 5,1.
Ha két törtet szeretne összeadni, kövesse ezt az egyszerű szabályt: kezdje a tört végén, és először adja hozzá (például) a századokat, majd a tizedeket, majd az egészet. Ezzel a szabálysal könnyen kivonhat és szorozhat tizedesjegyek.
De el kell osztania a törteket, például az egész számokat, és meg kell számolnia, hogy hol kell vesszőt tenni a végére. Vagyis először osszuk fel az egész részt, majd a töredéket.
A tizedes törteket is kerekíteni kell. Ehhez válassza ki, hogy milyen számjegyre szeretné kerekíteni a törtet, és cserélje ki a megfelelő számú számjegyet nullára. Ne feledje, hogy ha az ezt a számjegyet követő számjegy az 5-től 9-ig terjedő tartományban volt, akkor az utolsó megmaradt számjegy eggyel nő. Ha az ezt a számjegyet követő számjegy 1 és 4 közötti tartományban volt, akkor az utolsó fennmaradó számjegy nem változik.
Definíciók
- Páros szám- egy egész szám megoszt maradék nélkül 2-vel: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
- Páratlan szám- egy egész szám nincs megosztva maradék nélkül 2-vel: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …
E meghatározás szerint a nulla páros szám.
Ha m páros, akkor alakban ábrázolható, ha pedig páratlan, akkor alakban, ahol .
A különböző országokban hagyományok vannak az adományozott virágok számával kapcsolatban.
Oroszországban és a FÁK-országokban szokás páros számú virágot hozni csak a halottak temetésére. Azokban az esetekben azonban, amikor sok virág van a csokorban (általában több), számuk egyenletessége vagy páratlansága már nem játszik szerepet.
Például teljesen elfogadható, ha egy fiatal hölgynek 12 vagy 14 virágból vagy egy bokorvirágból álló csokrot adunk, ha sok bimbójuk van, és ezek elvileg nem számíthatók meg.
Ez különösen igaz a más alkalmakkor adott nagyobb számú virágra (vágásra).
Megjegyzések
Wikimédia Alapítvány. 2010.
- Maardu
- Szupravezetés
Nézze meg, mik a „páros és páratlan számok” más szótárakban:
Páratlan számok
Páros számok- A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője, amely meghatározza annak kettővel való oszthatóságát. Ha egy egész szám maradék nélkül osztható kettővel, párosnak (példák: 2, 28, -8, 40), ha nem, páratlannak (példák: 1, 3, 75, -19) nevezzük.... . Wikipédia
Páratlan- A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője, amely meghatározza annak kettővel való oszthatóságát. Ha egy egész szám maradék nélkül osztható kettővel, párosnak (példák: 2, 28, -8, 40), ha nem, páratlannak (példák: 1, 3, 75, -19) nevezzük.... . Wikipédia
Páratlan szám- A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője, amely meghatározza annak kettővel való oszthatóságát. Ha egy egész szám maradék nélkül osztható kettővel, párosnak (példák: 2, 28, -8, 40), ha nem, páratlannak (példák: 1, 3, 75, -19) nevezzük.... . Wikipédia
Páratlan számok- A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője, amely meghatározza annak kettővel való oszthatóságát. Ha egy egész szám maradék nélkül osztható kettővel, párosnak (példák: 2, 28, -8, 40), ha nem, páratlannak (példák: 1, 3, 75, -19) nevezzük.... . Wikipédia
Páros és páratlan számok- A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője, amely meghatározza annak kettővel való oszthatóságát. Ha egy egész szám maradék nélkül osztható kettővel, párosnak (példák: 2, 28, -8, 40), ha nem, páratlannak (példák: 1, 3, 75, -19) nevezzük.... . Wikipédia
Páros számok- A számelméleti paritás egy egész szám jellemzője, amely meghatározza annak kettővel való oszthatóságát. Ha egy egész szám maradék nélkül osztható kettővel, párosnak (példák: 2, 28, -8, 40), ha nem, páratlannak (példák: 1, 3, 75, -19) nevezzük.... . Wikipédia
Kissé redundáns számok- A kissé redundáns szám, vagy kvázi tökéletes szám, olyan redundáns szám, amelynek megfelelő osztóinak összege eggyel nagyobb, mint maga a szám. A mai napig nem találtak enyhén redundáns számokat. De Pythagoras kora óta... ... Wikipédia
Tökéletes számok- pozitív egész számok, összeggel egyenlő minden szabályos (azaz ennél a számnál kisebb) osztója. Például a 6 = 1+2+3 és a 28 = 1+2+4+7+14 számok tökéletesek. Már Eukleidész (Kr. e. 3. század) is jelezte, hogy a páros számok is lehetnek... ...
Kvantum számok- egész (0, 1, 2,...) vagy félegész (1/2, 3/2, 5/2,...) számok, amelyek meghatározzák a kvantumrendszereket jellemző fizikai mennyiségek lehetséges diszkrét értékeit ( atommag, atom, molekula) és az egyes elemi részecskék.… … Nagy Szovjet Enciklopédia
Könyvek
- Matematikai labirintusok és rejtvények, 20 kártya, Tatyana Aleksandrovna Barchan, Anna Samodelko. A készlet tartalma: 10 rejtvény és 10 matematikai labirintus a következő témákban: - Számsorok; - Páros és páratlan számok; - Számok összetétele; - Párban számolás; - Összeadás és kivonás gyakorlatok. Tartalmaz 20...