Határozzuk meg a hidraulikus ellenállás súrlódási együtthatóját. Hidraulikus súrlódási együttható
Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma
Nemzeti Kutató Nukleáris Egyetem "MEPhI"
Balakovo Mérnöki és Technológiai
Egyenes cső hidraulikus súrlódási tényezőjének meghatározása
Útmutató a laboratóriumi munkák elvégzéséhez
szakágakban: „Hidraulika”, „Folyadék- és gázmechanika”, „Vízellátás és ártalmatlanítás a hidraulika alapjaival”, „Hidraulika”, „Hidraulika és hidraulikus pneumatikus hajtás”
hallgatóknak a következő területeken: „Hőenergetikai és fűtéstechnika”, „Építés”, „Gépgyártási gyártás tervezése és technológiai támogatása”, „Egyedi épületek és építmények építése”, „Szárazföldi közlekedés és technológiai eszközök”
profil „Emelés és szállítás, építőipar, útlétesítmények és berendezések”
nappali, rész- és részidős rövidített oktatási formák
Balakovo 2015
A munka célja:
1. Határozza meg kísérletileg a hidraulikus súrlódási együtthatót!
2. Határozza meg a hidraulikus súrlódási együtthatót elméleti képletekkel, és hasonlítsa össze a kísérleti értékkel!
ALAPVETŐ FOGALMAK
Fejvesztés a hosszanti súrlódás miatt kerek csövek h l értékét a Darcy-képlet határozza meg:
ahol a hidraulikus súrlódási együttható;
l annak a csőnek a hossza, amelynél a súrlódás miatti nyomásveszteséget meghatározzák;
d - csőátmérő;
V - átlagos folyadéksebesség;
g a gravitációs gyorsulás, amely 981 cm/s 2 .
Számos kísérlet kimutatta, hogy a hidraulikus súrlódási együttható általában az Re Reynolds-számtól és a csőfalak relatív érdességétől függ. :
,
(2)
ahol a cső belső falai érdességi nyúlványainak magassága.
Egyik vagy másik tényező túlsúlya a folyadékáramlási rendszertől függ.
Öt zóna van hidraulikus ellenállás.
1. A viszkózus ellenállás zónája.
Lamináris mozgás, Re< 2300. В этой зоне шероховатость стенок мало влияет на потери напора
.
(3)
A kerek cső hidraulikus súrlódási tényezőjének meghatározására szolgáló elméleti képlet Poiseuille törvényéből következik:
.
(4)
2. Átmeneti zóna. 2300-nál< Re < 4000 имеет место переходная зона, в которой движение уже не ламинарное и еще не турбулентное, т. е. здесь режим неустойчивый. Инженерные расчеты в этой зоне выполняются очень редко.
3. HIDRAULIKUS ZÓNA. Turbulens mozgás 4000< Re < 10 5
. В этой зоне шероховатость стенок трубы
мало влияет на потери напора
.
Számos képlet létezik a hidraulikus súrlódási együttható meghatározására, azonban ebben a kézikönyvben csak egyet mutatunk be, a legmegfelelőbbet. A hidraulikusan sima csövek zónájához használhatja a Blasius formulát
;
(5)
4. Z o n a d o c a d r a t i c h n o g o s o p o -
t i v l e n i a . A mozgás viharos. A zóna hozzávetőleges határai
,
ahol e az egyenértékű egyenletes szemcsés érdesség értéke.
Egyenértékű érdesség alatt olyan egyenletesen szemcsés érdességet értünk, amely a négyzetes ellenállás tartományában ugyanolyan ellenállást biztosít a folyadék mozgásával szemben, mint egy természetes érdességű cső. Ebben az ellenállási zónában a hidraulikus súrlódási együttható mindkét tényezőtől függ
.
A hidraulikus súrlódási együttható meghatározásához használhatja az A.D. képletet. Altshulya
.
(6)
5. A másodfokú ellenállás zónája.
A mozgás viharos. Alsó zónahatár
. Ebben a zónában az ellenállást befolyásoló fő tényező a csőfalak érdessége
.
A hidraulikus súrlódási együttható meghatározásához használhatja a következő képletet, B. L. Shifrinson
.
(7)
KÍSÉRLETI ELJÁRÁS
A laboratórium felszerelésének leírása
A laboratóriumi elrendezés diagramja az ábrán látható. A laboratóriumi berendezés egy nyomótartályból 1, egy vizsgált csőből áll, amelynek átmérője 1 d. A csőszakasz elején és végén l a mérőskálával ellátott piezométerek 4 szerelvényeken és rugalmas tömlőkön keresztül csatlakoznak. A vizsgált csőben a vízáramot az 5. szelep segítségével állítjuk be. A vizet a 6. csövön keresztül tápláljuk be a nyomótartályba a 7. szelep segítségével. A vízáram méréséhez egy 8. mérőtartályt használunk. 9 a 10 szelep kinyitásával. A víz hőmérsékletét a 11-es hőmérő méri.
A KÍSÉRLETEK VÉGREHAJTÁSÁNAK MÓDSZEREI
A kísérletek elvégzése előtt az 1. nyomástartó tartályt megtöltjük vízzel. Ebben az esetben az 5-ös szelepet zárni kell. Ekkor kinyílik az 5. szelep, és a Q áramlási sebességet a 0 intervallumban állítjuk be< Q <= Q max. Обычно начинают с максимального расхода, соответствующего полному открытию вентиля 5. При проведении опытов необходимо поддерживать установившееся движение воды. Для этого при помощи вентиля 7 уровень воды в напорном баке 1
Laboratóriumi beállítási diagram
állandó marad. Adott vízhozamra a következő méréseket végezzük. A 4-es piezométerek segítségével a bennük lévő vízszintek különbségét egy skálán határozzák meg, 0,5 mm-es hibával. A látóvonalnak merőlegesnek kell lennie a skála síkjára. Ugyanakkor a vízfogyasztást térfogati módszerrel határozzák meg a 8 mérőedény és egy stopper segítségével
A folyadék hőmérséklete szükséges a kinematikai viszkozitási együttható meghatározásához, és az alsó tartályban mérik egy hőmérővel hibásan. ± 0,5 °C.
A víz áramlási sebességét úgy állítjuk be, hogy a kísérletekben minden ellenállási zónát lefedjen.
MUNKAÜGYI BIZTONSÁGI KÖVETELMÉNYEK
1. A kísérletek elvégzése előtt tanulmányozni kell a laboratóriumi munkavégzés biztonsági szabályaira vonatkozó utasításokat.
2. Tanulmányozza át a telepítés leírását, készítse elő a szükséges felszerelést, tisztázza a tanártól a tisztázatlan kérdéseket. A kísérleteket csak a tanár engedélyével szabad folytatni.
3. Kísérletek végzésekor óvatosan kezelje az üveget és a törékeny műszereket és laboratóriumi berendezéseket.
4. Ha nehézségek merülnek fel a kísérletek végrehajtása során, valamint a műszerek és berendezések meghibásodása esetén a kísérleteket le kell állítani és fel kell venni a kapcsolatot a tanárral.
5. A kísérletek befejezése után számoljon be a tanárnak, és adja le a műszereket.
6. Sérülés esetén azonnal le kell állítani a kísérleteket és orvosi segítséget kell kérni a tanártól.
A KÍSÉRLETEK RENDJE
1. A telepítés előkészítése a kísérlethez.
1.1. Nyissa ki a 7. szelepet, és töltse fel vízzel az 1. nyomótartályt, amíg a nyomótartály túl nem csordul. Ebben az esetben az 5-ös szelepet zárni kell.
1.3. Ellenőrizze, hogy nincs-e vízszivárgás a rugalmas tömlők 3 csatlakozásainál és a szelepeken keresztül.
1.4. Meghatározzák a vizsgált cső hosszát, belső átmérőjét és a fal érdességét.
1.5. Határozza meg a mérőedény méreteit!
2. Hidraulikus súrlódási együtthatók kísérleti meghatározása.
Az 5. szelep maximális nyitása beállítja a maximális vízáramlást a csőben.
A 7 szelep segítségével állandó vízszintet érünk el az 1 nyomástartó tartályban.
2.3. Az állandósult mozgási állapot elérése után a skálán meghatározzuk a 4 piezométerben lévő vízszintkülönbséget, az eredményt a táblázatban rögzítjük.
2.4. Ugyanakkor térfogati módszerrel meghatározzák a víz áramlási sebességét és mérik a víz hőmérsékletét. Az áramlás mérésénél egy adott térfogatú mérőedény feltöltéséhez szükséges időt határozzuk meg.
2.6. A kísérlet összes mérésének befejezése után először a 7-es, majd az 5-ös szelep zárva van.
2.7. A táblázat elvégzi az ellenállási zóna megállapításához szükséges számításokat.
2.8. Nyissa ki az 5-ös szelepet a maximumnál kisebb mértékben, majd használja a 7-es szelepet, hogy állandó vízszintet érjen el a nyomástartó tartályban. A méréseket az első kísérlethez hasonlóan végezzük.
2.9. A kísérletek végzése során törekednek arra, hogy az összes ellenállási zónát lefedjék. A kísérletek számának legalább négynek kell lennie.
2.10. Az összes kísérlet befejezése után a 7. és 5. szelepet zárjuk, a 10. szelepet kinyitjuk, és ellenőrizzük, hogy nincs-e szivárgás a szelepekben, a tömlők csatlakozásainál és magukban a tömlőkben.
KÍSÉRLETI EREDMÉNYEK FELDOLGOZÁSA
A mérési eredmények és a szükséges számítások táblázatba kerülnek.
1. Számítsa ki a cső keresztmetszeti területét S:
(8)
Ahol d - a cső belső átmérője, cm.
2. A folyadékáramlás kiszámítása K , cm 3 /s.
,
(9)
Ahol W- a mérőedény térfogata, cm 3;
t a mérőtartály feltöltésének ideje, s.
3. Az átlagos folyadékáramlási sebességet kiszámítjuk V:
,
.
(10)
4. Az alkalmazásból határozza meg a víz viszkozitásának kinematikai együtthatóját n cm 2 /s a mért °C hőmérsékletnek megfelelően.
5. Számítsa ki a Reynolds-számot Újra, az egyes kísérleteknek megfelelően, és állítsa be a hidraulikus ellenállási zónát:
(11)
6. Számítsa ki a hidraulikus súrlódási tényező kísérleti értékét a képlet segítségével!
.
(12)
7 Számítsa ki a hidraulikus súrlódási tényező elméleti értékét az ellenállási zónának megfelelő képlet segítségével!
8. Határozza meg a hidraulikus súrlódási együtthatók közötti eltérést!
.
9. Következtetések levonása a hidraulikus súrlódás elméleti és kísérleti együtthatói közötti összefüggésről, valamint az együttható változásának a Reynolds-számtól függő természetéről!
Kísérleti hiba meghatározása
A véletlenszerű hibákat figyelmen kívül hagyjuk, és csak a szisztematikus hibákat veszik figyelembe. A terület, az áramlási sebesség, a sebesség és a hidraulikus súrlódási együttható meghatározásának hibája a közvetett mérések hibája.
A (8) - (12) kifejezések szerint a relatív hiba a terület, az áramlási sebesség, a sebesség és a hidraulikus súrlódási együttható meghatározásában a következő lesz:
,
(13)
,
(14)
,
(15)
,
(16)
Keresztül a kifejezésekben szereplő egyes mennyiségek abszolút mérési hibáit jelzik.
Ebben a munkában kísérletileg mérik egy mérőedény töltési idejét, piezométerben a vízszintet és annak hőmérsékletét.
A mérőedény térfogatának meghatározása DW = ± 10 cm 3 hibával, feltöltődésének időpontja Dt = ± 0,2 s hibával történik A vízviszkozitás n kinematikai együtthatójának hibája az n. hőmérséklet mérési hiba. A víz hőmérsékletét hőmérővel határozzuk meg ± 0,5 °C hibával. A cső belső átmérőjét két példányban mérik egy tolómérővel, amelynek hibája legfeljebb 0,1 mm.
A (13-16) képletek használatával előforduló hibákat minden ellenállásra és minden kísérletre kiszámítjuk. Ezt követően a kapott eredményeket elemzik, és felvázolják a kísérletek pontosságának növelésének módjait. A tanárral egyetértésben az egység minden tanulója kiszámítja a hiba csökkentésére javasolt intézkedések valamelyikét. Az összes számítás eredménye alapján általános következtetést vonunk le a kísérletek pontosságának a tanár által meghatározott értékre való növelésének lehetőségéről.
Az egyes hallgatók munkájáról szóló beszámolót írásban, külön jegyzetfüzetben kell elkészíteni, és tartalmaznia kell:
1. Laboratóriumi munka megnevezése.
2. Nyilatkozat a munka céljáról.
3. Néhány alapfogalom és képlet.
4. A laboratóriumi felszerelés diagramja és leírása.
5. Táblázat a kísérlet eredményeivel.
6. Következtetések.
Kézírás esetén a beépítési rajz és a táblázatok ceruzával, rajzeszközökkel készülnek. Célszerű a jelentést teljes egészében számítógépen futtatni.
Az érdességi kiemelkedések Δ abszolút magasságának és a viszkózus alréteg vastagságának δ arányától függően a viszkózus súrlódási és tehetetlenségi erők hatása az áramlásban jelentkező tangenciális feszültségekre és energiaveszteségekre eltérően nyilvánul meg. Meghatározzuk a viszkózus alréteg vastagságát
Ezt a δ értéket össze kell hasonlítani az érdességi kiemelkedések magasságával. Mivel az összes kiemelkedés tényleges magassága nem azonos, a koncepció bevezetésre kerül egyenértékű érdesség Δ eq, azaz olyan egyenletes érdesség, amely kiszámítása esetén a λ hidraulikus súrlódási együtthatónak az adott érdességével megegyező értéket ad. (Néhány egyenértékű érdességérték a 111.1. táblázatban található).
táblázat - Egyenértékű érdességértékek
A hidraulikus ellenállás következő három területét tekinthetjük sematikusan:
1. Hidraulikusan sima csövek területe: az érdességkiemelkedéseket viszkózus alréteg borítja (Δ eq ‹ δ), és nem sérti az utóbbi integritását. A kiemelkedések szétválás vagy örvényképződés nélkül áramlanak körbe. Ebben az esetben az érdesség nem befolyásolja a hidraulikus ellenállást és a hidraulikus súrlódási tényezőt, amely csak a Reynolds-számtól függ. A.D. Altshul szerint ez a régió itt található <10.
A hidraulikusan sima csövek esetében a Blasius formulát használják legszélesebb körben
Figyelembe véve a függést és azt a tényt, könnyen ellenőrizhető, hogy a hidraulikusan sima csövek nyomásvesztesége arányos-e a fordulatszámmal 1,75-ös teljesítményre.
k ch- arányossági együttható.
2. 500 felett van egy hidraulikusan érdes csövek tartománya: az érdességi kiemelkedések túlnyúlnak a viszkózus alrétegen (Δ eq >δ). A kitüremkedések körüli elkülönült áramlás csökkenti a súrlódási ellenállást a testek körüli áramlás ellenállására, a konfiguráció éles változásával, amely nem függ a Reynolds-számtól, és arányos az áramlás sebességi nyomásával és az érdességi kiemelkedések méretével. Ezek a tényezők kapcsolódnak a folyékony részecskék keveredésének tehetetlenségi ellenállásához.
Az ellenállás átmeneti tartományában a hidraulikus súrlódási együttható A. D. Altshul képletével határozható meg
3. 10-kor<экв в того же порядка, что и толщина вязкого подслоя δ. В этом случае на гидравлическое сопротивление влияют как число Рейнольдса, так и величина выступов шероховатости.
Hidraulikusan durva csövek esetében a képlet Shifrinson formulává változik
.
Mivel ez utóbbi esetben a hidraulikus súrlódási tényező nem függ a víz mozgásának sebességétől, a képletből az következik, hogy a nyomásveszteség arányos a sebesség négyzetével.
Hidraulikus súrlódási együttható (Darcy-tényező)
A fentiek alapján, a kísérleti adatokat figyelembe véve, általában a hidraulikus súrlódási tényező függ a Reynolds-számtól és a cső relatív érdességétől, pl.
Az egyik leghíresebb munka ezen a területen I. Nikuradze kutatása, amelyet grafikonként mutatunk be az ábrán.
A grafikon azt mutatja, hogy lamináris módban λ csak a Reynolds-számtól függ. Re = 2320-4000 értékeknél a rendszeres rendszerváltás zónájában a λ gyorsan növekszik. A hidraulikusan sima csövek tartományában λ csak a Reynolds-számtól függ, az utóbbi növekedésével csökken.
Az átmeneti tartományban a grafikon görbecsaládot mutat a különböző relatív érdességekhez. Ebben a régióban a λ értékei általában nőnek a Reynolds-szám Re növekedésével, de a kezdeti szakasz kis egyenetlenségeinél csökkenés tapasztalható. A hidraulikusan durva csövek területén a λ együtthatót vízszintes egyenesek családja képviseli, amelyek különböző érdességekhez különböznek.
Meg kell jegyezni, hogy I. Nikuradze kísérleteit mesterséges egyenletes érdességű csövekben végezték, amelyeket azonos méretű homokszemek formájában ragasztottak a csőfalakra. Gyakorlati szempontból fontosak K. Colebrook, G. A. Murin, F. A. Shevelev és más tudósok kísérleteinek eredményei, amelyeket természetes egyenetlen érdességű ipari csöveken végeztek. E vizsgálatok általánosított eredményeit a grafikon mutatja be (ábra), amely Nikuradze grafikonjával ellentétben azt mutatja, hogy az átmeneti tartományban a λ értéke nagyobb, mint a másodfokú tartományban.
Ezt a fontos pontot figyelembe kell venni az átmeneti tartományban működő csövek kiszámításakor. Azt is meg kell jegyezni, hogy minden cső nem egyedileg sima vagy érdes. A Reynolds-számtól függően ugyanaz a cső működhet a hidraulikusan sima, érdes csövek vagy az átmeneti tartományban. A viszonylag nagy érdességű csövekben a turbulens üzemmódra való áttérés során a viszkózus alréteg nem fedi le az érdességkiemelkedéseket, és nincs hidraulikusan sima csövek régiója. Az egyes területek jellemzőitől függően különböző empirikus képletek léteznek a hidraulikus súrlódási tényező meghatározására.
Az Altschul-képlet minden ellenállási területre alkalmazható. Alacsony Reynolds-számoknál az érték sokkal kisebb, és elhanyagolható. Ebben az esetben a képlet Blasius-formulává változik. Nagy Re-számok esetén az érték elhanyagolható az összehasonlításban, és ez a képlet a Shifrinson-formulává alakul.
A folyadékmozgás számos speciális esetére külön empirikus képlet létezik a hidraulikus súrlódási együtthatóra. Az azbesztcement csövek általában az ellenállás átmeneti tartományában működnek. Új acél és öntöttvas csövek vízáramlási sebességgel V< 1,2 м/с также работают в переходной области сопротивления, а при V> 1,2 m/s - hidraulikusan érdes csövek területén. F.A. Shevelev táblázatokat állított össze a nyomásveszteségek meghatározásához vízipipa tapasztalati képletek alapján.
A mozgás kiszámításához Szennyvíz vízelvezető (csatorna) nyomásban és gravitációs csövek N. F. Fedorov képletét alkalmazzák
D = 4R - hidraulikus átmérő;
2 és 2 - ekvivalens abszolút érdesség és dimenzió nélküli együttható, a táblázatból meghatározva;
Re a Reynolds-szám, amikor meghatározzuk, hogy a szennyvíz kinematikai viszkozitását a benne lévő lebegő részecskék mennyiségétől függően 5-30%-kal nagyobbnak tekintjük, mint a tiszta víz viszkozitását.
Tab Odds? 2 és egy 2 N. F. Fedorov képletéhez
A szennyvíz hidraulikus súrlódási együtthatójának értékei nagyobbak, mint a tiszta víz vízvezetékekben történő mozgásánál. N. F. Fedorov a táblázat képlete alapján állította össze sávszélességés a folyadékáramlás sebessége a vízelvezető csövekben.
Kísérletek, elsősorban G.A. Murin műszaki csővezetékekkel kimutatta, hogy turbulens rendszer esetén λ nemcsak az Re szám változásával változik, hanem a λ értékét a cső műszaki állapota is befolyásolja. Murin 49 különféle anyagból készült csövet vizsgált meg, használt, különböző átmérőkkel, különböző folyadéksebességgel. A kísérleti eredményeket több görbe formájában kaptuk (lásd 4.11. ábra).
Itt jól elkülöníthető három turbulens körülmények közötti ellenállási régió. Az I. sor a területnek felel meg hidraulikusan sima csövek , amikor λ értéke csak a számtól függ Újraés nem függ a cső anyagától. A matematikai adatfeldolgozás azt mutatja, hogy ez a terület természetes függőséget mutat
Ez a kapcsolat Re-számok tartományában használható.
Rizs. 4.11. Murin menetrend
A grafikonon a II átmeneti a hidraulikusan sima csövektől a durva csövekig terjed. λ értéke függ az Re és a számtól is. A λ meghatározására ezen a területen az Altschul-képlet a legalkalmasabb
ami felhasználható .
A hidraulikus súrlódási együtthatók lehetséges értékeinek elemzése különböző körülmények között azt mutatja, hogy a hő- és gázellátó, valamint a szellőzőrendszerek csővezetékei túlnyomórészt az ellenállás átmeneti tartományában működnek. A vízvezetékek leggyakrabban a durva csövek birodalmába esnek. A hidraulikusan sima műanyag, alumínium és sárgaréz csövek működése.
A függőségi görbék karaktere a falközeli rétegben a cső felületén mindig jelen lévő érdességnyúlványok körüli folyadékáramlás jellege határozza meg (4.12. ábra).
Rizs. 4.12. Folyadékmozgás hidraulikusan sima és érdes csövekben
Alacsony folyadéksebesség mellett a részecskék örvényképződés nélkül áramlanak a kiemelkedések körül, ami az alacsony tehetetlenségi erőkkel magyarázható. Az ilyen áramlás a kiemelkedések körül jellemző a hidraulikusan sima csövek tartományára. A mozgás sebességének növekedésével a folyadékrészecskék tehetetlenségi ereje nő, és egyes érdesség-kiemelkedések mögött egyedi örvények keletkeznek. Az örvények száma és nagysága a folyadéksebesség növekedésével növekszik. Ez az áramlási minta jellemző az átmeneti régióra. A folyadék áramlási sebességének további növekedésével az örvények az összes kiemelkedés mögött helyezkednek el, méretük nem változik, ami jellemző a hidraulikusan durva csövek területére. Az örvények mérete, mint látjuk, függ az érdességi kiemelkedések méretétől, alakjától és a felületen való eloszlásuk gyakoriságától.
Integrált jellemzőként a cső belső felületének állapotát használják egyenértékű érdesség , amely alapján kísérletileg határoznak meg hidraulikus tesztek különféle csővezetékek, és a referenciakönyvekben szerepel. Íme néhány érték a különböző anyagokból készült csövek esetében:
3-1. táblázat
Cső anyaga és állapota | |
Színesfémekből és üvegből készült |
A kohászati gyártásban a csővezetékeket széles körben használják folyadékok, gázok, különféle cellulózok és keverékek szállítására. A meglévő víz-, gáz-, olaj-, oxigén- és egyéb hálózatok két típusra oszthatók: fővezetékek, amely egy adott közeget a forrástól a fogyasztóig nagy távolságra szállít, és elágazó csőhálózatok, amelyek biztosítják ennek a közegnek a fogyasztókhoz való közvetlen elosztását.
A csővezetékek kategóriájába tartoznak a különféle disznó- és kéményrendszerek is, amelyek az égéstermékek kohászati kemencék munkateréből történő evakuálására szolgálnak. kémény. Az ilyen disznók keresztmetszeti alakja eltérő lehet, de nem szabad megkülönböztetni őket a csövek osztályától, mivel a kerek csövekre kapott képletek bármilyen keresztmetszetű csatornákra érvényesek, ha a hidraulikus átmérő fogalmát használjuk.
Minden olyan csővezetéket hívunk meg, amelynek nincs ága egyszerű, még akkor is, ha különböző átmérőjű szakaszokból állnak. Az elágazó és párhuzamos szakaszokkal rendelkező csövek hálózatait nevezzük összetett csővezetékek.
Általában a csővezetékek kiszámításakor három probléma megoldásával kell foglalkozni. Az elsőben a csővezetékek adott elrendezéséhez, a csövek hosszához és átmérőjéhez meg kell határozni a közeg adott áramlási sebességének áthaladásához szükséges nyomásesést. K. A második feladat az elsőnek a fordítottja. Meg kell határozni az áramlási sebességet K, ha ismert a nyomáskülönbség. A harmadik az átmérő meghatározásának problémáját veti fel, ha a csővezeték összes többi paramétere ismert.
Egyszerű csővezetékek . A hidraulikus ellenállás számítási módszere korábban megállapított tényeken alapul: a mozgó közeg energiáját a súrlódásból adódó energiaveszteségek kompenzálására, a helyi ellenállásra és a geometriai nyomás hatásának leküzdésére fordítják. Egy egyszerű csővezetékben minden veszteségforrás megtalálható szekvenciálisan, ezért egy ilyen csővezeték teljes hidraulikus ellenállása azok algebrai összegével ábrázolható, azaz.
Az első probléma megoldásakor minden csővezeték paraméter ismert; a közeg áramlási sebessége is meg van adva. Ebben a tekintetben a Reynolds-számok, a súrlódási együtthatók és az ellenállási együtthatók kiszámításának sebességei is ismertek, ha ezek a sebességtől függnek, és az összes ellenállás összegét, amely meghatározza a szükséges nyomásesést, a képlet segítségével találjuk meg ( 8.41).
A második probléma általában nem rendelkezik egyedi megoldással, mivel az együtthatók , és néha a Reynolds-szám függvényei, és azt viszont a közeg áramlási sebessége határozza meg. Ezért általában az egymást követő közelítések módszerét alkalmazzák.
A harmadik probléma általános esetben sem oldható meg egyértelműen, hiszen egy (8.41) egyenlethez hasonlóan a csővezetékszakaszok összes átmérője ismeretlen. Ha csak egy szakasz van és hossza van L, akkor lehetséges egy grafikus megoldás, aminek a lényege a következő. Ezeket számos érték határozza meg a csővezeték átmérőjéhez , , …, ; mindegyiknél megoldják a második problémát és függőséget építenek ki. Mivel a közeg áramlási sebessége adott, az ábrázolt grafikon segítségével megtalálhatja a kívánt átmérőt. Hosszúságú és átmérőjű területekhez d i a harmadik probléma további megadásával megoldható P- 1 arány. A gyakorlatban jellemzően a csővezeték minimális költségére vonatkozó követelményeket kifejező feltételek szolgálnak ilyen összefüggésként. Ez egy tipikus optimalizálási problémát eredményez: tervezzen egy folyamatot, amely a következőkből áll P hosszúságú szakaszokat úgy, hogy adott áramlási sebesség mellett az energiaveszteség ne haladja meg a -t, és a kivitelezési és üzemeltetési költségek minimálisak legyenek. Az ilyen problémák megoldásának módszerei túlmutatnak ennek a kurzusnak a keretein.
Összetett csővezetékek . Gyártási körülmények között sokféle összetett csővezetékkel kell megküzdenie. Mindazonáltal szinte mindegyiket le lehet redukálni háromféle hálózat változó arányú kombinációjára: párhuzamos kapcsolat, gyűrűs csővezetékÉs egyszerű elágazó hálózat.
Párhuzamos kapcsolat (8.13. ábra) olyan rendszer, ahol a csővezeték egy ponton (pl. A) elágazik P egyenként hosszú és átmérőjű szakaszok, amelyek aztán egy másik pontban vannak ( BAN BEN) egyesüljön ismét egy csatornába. Általánosságban elmondható, hogy a csővezeték átmérője elágazás előtt és egyesítés után eltérő lehet.
Rizs. 8.13. Párhuzamos csővezeték csatlakozási rajz
A párhuzamos csővezeték-csatlakozás jellegzetessége, hogy minden ága ugyanabban a szakaszban kezdődik A, nyomáson , és a végén a szakaszban B, nyomás alatt. Ezért az energiaveszteségek minden párhuzamos ágon azonosak. Emiatt, és vízszintes csővezeték elhelyezkedését is feltételezve, ami lehetővé teszi az elhanyagolást, az első ágra írhatjuk:
(8.42)
A göndör kapcsos zárójelben lévő kifejezést jelöli BAN BEN 1, az első ághoz és a többihez kapjuk:
(8.43)
Mivel ezeknek az összefüggéseknek a bal oldala azonos, így minden ismeretlen költség kifejezhető az első ág áramlási sebességén keresztül, akkor
(8.44)
Figyelembe véve, hogy az egyes ágak kiadásainak összege megegyezik a teljes kiadással, i.e. , kapunk
(8.45)
Az áramlási sebesség meghatározása után a (8.44) képlet segítségével nem nehéz más ágak költségeit megtalálni. Az energiaveszteségeket ebben az esetben a (8.42) egyenlet segítségével számítjuk ki. Mivel a számítási költségek még nem ismertek, az iterációs módszer (az egymást követő közelítések) elkerülhetetlen.
Az együtthatók bizonyos fizikai jelentéssel bírnak. Valójában bármely csatorna helyettesíthető egy méretű furattal, amely azonos mennyiségű gáz áramlása esetén egyenértékű hidraulikus ellenállást mutat. Egy ilyen lyuk területe vagy a kommunikáció figyelembevételével (8.43) . Így az együttható határozza meg a lyuk területét, amelyet ún egyenértékű. Egy ekvivalens lyuk ötletét felhasználva megfogalmazhatunk egy szabályt, amely szerint párhuzamos csatornák rendszerében a költségek egyenes arányban oszlanak meg az egyenértékű nyílások területével.
Gyűrűs csővezetékek legjellemzőbb a fúvókás nagyolvasztó bemenettel rendelkező aknakemencékre (például nagyolvasztók). A fő számítási feladat a nyomás meghatározása olyan körülmények között, amikor a mintavételi pontok áramlási sebességei (csomóponti áramlási sebességek), , ..., , az egyes szakaszok hossza és az összes cső átmérője meg van adva.
A gyűrűs csővezeték számítási módszer sajátosságai akkor válnak a legvilágosabbá, ha figyelembe vesszük két csomóponti áramlás jelenlétének legegyszerűbb esetét: (1. pontban) és (2. pontban) (8.14. ábra).
A nyomás meghatározását a csővezeték kezdeti szakaszában nehezíti, hogy az energiaveszteségek nem ismertek, vagyis nem ismert, hogy a teljes áramlás egyes részei milyen úton haladnak, és milyen viszonylatban helyezkednek el ezek a részek. Ebben a tekintetben a gyűrűs csővezeték hidraulikus ellenállásának számítási módszerének első lépése a meghatározása eltűnő pontok, azaz az a pont, ahol az általános áramlás egyes részei összefolynak, kezdetben a pontban elágaznak A.
Rizs. 8.14. Gyűrűs csővezeték diagram
Tegyük fel (lásd 8.14. ábra), hogy egy ilyen pont a 2. pont. Ebben az esetben a szakaszon A-1 fogyasztás lesz, a helyszínen A -2 - K 2 - és az 1 - 2 - szakaszban. Energiaveszteségek a fő csomópontból A az eltűnési pontig a „gyűrűk” mindkét irányban azonosak, azaz vagy kiterjesztett formában
(8.46)
Ebben az egyenletben a geometriai nyomás hatását figyelmen kívül hagytuk, mivel az ilyen típusú csővezetékek általában vízszintesen helyezkednek el. Mivel a jobb oldali második tag pozitív, a jelzett összefüggés ekvivalens az egyenlőtlenséggel
és főleg
Mint korábban említettük, a csővezetékek áramlási sebességei és paraméterei adottak, így az együttható és könnyen meghatározható. Ezért nem nehéz felmérni az egyenlőtlenség igazságosságát. Ha ez az egyenlőtlenség igaz, akkor az eltűnési pont a 2. pont; egyébként az eltűnési pont az 1. pont.
Az eltűnési pont kérdésének megoldása után a kívánt kezdeti nyomást az energiaveszteség rövidebb úton történő kiszámításával határozzuk meg. Példánk feltételei szerint . Nem szabad megfeledkezni arról, hogy ennek az értéknek a kiszámításához ismerni kell az 1-2 szakaszban szereplő áramlási sebességet q. Az érték a (8.46) vagy hasonló kifejezésből található.
A kohászati gyártás körülményei között az aknás kemence fúvókák (csomóponti áramlások) száma 4 és 24 között mozog. Természetesen ebben az esetben a számítás lényegesen bonyolultabbá válik. A módszertan azonban alapvetően nem változik. És itt a számítás első szakasza az eltűnési pont megállapítása.
Ha 8 fúvóka van, ez a megközelítés használható az eltűnési pont meghatározására. Körülbelül válasszon ki egy fúvókát eltűnési pontként, amely a fő csomóponttal átlósan szemben helyezkedik el A(8.15. ábra). Feltételezve, hogy ez a 4. fúvóka, és figyelembe véve, hogy a fúvókák közötti távolság és a szakaszok paraméterei és , azonosak, kivéve a ponthoz legközelebbi pontokat. A, tudunk írni:
Rizs. 8.15. Akna kemence nagyolvasztásának sémája
(8.48)
Az elejtés, mint korábban, egyenlőtlenséghez vezet (a jobb oldalnak nagyobbnak kell lennie, mint a balnak). Általában kívánatos, hogy a robbanás eloszlása a fúvókák között egyenletes legyen, pl. Ezért a helyi ellenállásokat figyelmen kívül hagyva megkapjuk
Ebben az egyenlőtlenség az áramlási sebességgel kerül kiszámításra satöbbi.
Maradjon ez az egyenlőtlenség. Ez azt jelenti, hogy a tuyere valóban egy eltűnő pont? Úgy tűnik, nem, mert az egyenlőségnek nem kell igaznak lennie - ez feltételezés, és csak azt bizonyítja, hogy a 3. lándzsa nem eltűnőpont. Mi a helyzet a tuyere 5-tel? Ehhez ellenőrizze, hogy az egyenlőtlenség igaz-e:
Ha ez az egyenlőtlenség az előzővel együtt teljesül, akkor a 4. fúvóka valóban eltűnőpont; ellenkező esetben ez az 5. tuyere lesz. Ha ez nem nyilvánvaló, mint ebben a példában, akkor ellenőrizze a 6-os tuyere-t stb.
A kívánt nyomást a 0 ponttól az eltűnési pontig tartó tetszőleges útvonal mentén számítjuk ki. Ebben az esetben egy olyan kifejezéssel találjuk meg, mint a (8.48). A gyakorlatban az inverz probléma fontosabb és gyakrabban előfordul: határozzuk meg a robbanás eloszlását a fúvókák között, ha a teljes áramlási sebesség, a nyomás a 0 fő pontban és a csővezeték paraméterei adottak. Vegye figyelembe, hogy ebben az esetben közösen kell megoldani a csővezeték számítási problémáit, valamint az ömlesztett anyagok és gázok mozgását a kemencében, mivel ismerni kell a fúvóka csőből a rétegbe való áramlásának ellenállását. tuyere.
Egyszerű elágazó hálózat nagyon gyakran megtalálható a kohászati üzletekben a fűtőkemencék szerkezeti kialakításának elemeként. Ilyenek lehetnek például gáz- és levegővezetékek, amelyek a kemenceégőrendszer gáz- és levegőellátását szolgálják, vagy éppen ellenkezőleg, disznók és füstcsatornák rendszere, amely biztosítja az égéstermékek több fűtőkemencéből egybe történő eltávolítását. kémény.
A fő feladatnak itt a kezdeti szakaszban adott nyomáson a végáramok meghatározása vagy adott végáramoknál a nyomás meghatározása tekinthető. Nagyon gyakran meg kell oldani a harmadik problémát, a hálózati szakaszok átmérőjének meghatározását, amikor az összes többi paramétert megadják.
Tekintsük az első problémát példaként, és az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy csak két ág van (8.16. ábra). A határozottság kedvéért feltételezzük, hogy a kemenceégők gázellátásáról beszélünk.
Rizs. 8.16. Egy egyszerű elágazó hálózat diagramja
Mivel a gáz ugyanabba a kemencébe kerül, természetes, hogy az ágakon az ellenállások azonosak lesznek. Ekkor két relációt írhatunk fel:
(8.49)
(8.50)
vagy az együtthatók felhasználásával BAN BEN,
Az első egyenletből kivonva a másodikat, azt találjuk
(8.53)
azok. ebben az esetben a költségek egyenes arányban oszlanak meg az egyenértékű lyukak területével. Most a (8.53) egyenletet (8.51) helyettesítve megkapjuk
(8.54)
Ne feledje, hogy itt is, akárcsak a költségek meghatározásánál, iterációra van szükség a és felett.
Könnyen kimutatható, hogy az elágazásoknál a számítási séma ugyanaz marad. Csak a (8.53) egyenlet helyett a (8.44) relációt kell használni, és a (8.54) egyenletet helyettesíteni
. (8.55)
A fenti képletek egyszerű elemzése azt mutatja, hogy azonos ágátmérő mellett a költségek egyenlőtlenül oszlanak meg: minél távolabb van a csomópont a főponttól A, azok kevesebb fogyasztás. Ezért, ha biztosítani kell a végáramok egyenlőségét, akkor a szelepek átmérőjének és nyitási fokának megfelelő megválasztásával egyenlő területű lyukakat kell elérni.
A fentiekből következik, hogy a nyomás meghatározásakor abban az esetben, ha a végáramokat megadjuk, célszerű a legtávolabbi pont (a főponttól) elágazását kiszámítani. A). Itt továbbra is érvényben marad az a követelmény, hogy az egyenértékű furatok területeinek egyenlőségét azonos végáram mellett biztosítani kell.
9. fejezet GÁZOK KIBOCSÁTÁSA A LYUKAKBÓL ÉS FÚVÓKÁKBÓL
A gázok kiáramlása égők, fúvókák működése során, amikor a gázok a kemencék falán lévő lyukakon keresztül kiütődnek, és sok más esetben is.
A gázok áramlása jelentősen eltér a folyadék áramlásától. Amikor egy folyadék kifolyik, egy egyszerű folyamat megy végbe, amelyben a potenciális energiatartalékot az áramlás mozgási energiájává alakítják; a folyadék hőmérséklete és sűrűsége nem változik. A gázok kiáramlásakor a potenciális energiatartalék és a belső energia egy része egyszerre alakul át mozgási energiává, aminek következtében a gáz hőmérséklete és sűrűsége jelentős változásokon mehet keresztül.
Ha azonban a gázok kiáramlása nagyon kis nyomáskülönbség hatására történik ( p 1,1 GBP p en), akkor a tapasztalatok szerint a gázok sűrűsége nagyon kis mértékben változik, így ez a sűrűségváltozás az r = r 0 beállításával elhanyagolható. Az ilyen gázt hagyományosan összenyomhatatlannak nevezik.