حدد الإزاحة والمسافة المقطوعة. مسار وحركة الجسم
علم الميكانيكا.
الوزن (كجم)
الشحنة الكهربائية (C)
مسار
المسافة المقطوعةأو مجرد مسار ل) -
متحرك- إنه ناقلس
تحديد وحدة السرعة والإشارة إليها.
سرعة- كمية مادية متجهة تحدد سرعة تحريك نقطة واتجاه هذه الحركة. [V] = م ث
تحديد وحدة قياس التسارع والإشارة إليها.
التسريع- الكمية المادية للمتجه التي تميز سرعة التغيير في الوحدة واتجاه السرعة وتساوي زيادة متجه السرعة لكل وحدة زمنية:
حدد وحدة قياس نصف قطر الانحناء وأشر إليها.
نصف قطر انحناء- كمية مادية قياسية ، معكوسة للانحناء C عند نقطة معينة من المنحنى وتساوي نصف قطر الدائرة المماس للمسار عند هذه النقطة. يسمى مركز هذه الدائرة بمركز الانحناء لنقطة معينة على المنحنى. يتم تحديد نصف قطر الانحناء: R \ u003d C -1 \ u003d ، [R] = 1 م / راد.
تحديد وحدة الانحناء والإشارة إليها
المسارات.
انحناء المسارهي كمية مادية تساوي ، أين هي الزاوية بين الظلال المرسومة عند نقطتين من المسار ؛ - طول المسار بين هذه النقاط. كيف< , тем кривизна меньше. В окружности 2 пи радиант = .
تحديد وحدة قياس السرعة الزاوية والإشارة إليها.
السرعة الزاوية- الكمية المادية المتجهة التي تميز معدل تغير الموضع الزاوي و يساوي الزاويةالتناوب لكل وحدة زمن: . [w] = 1 راديان / ثانية = 1 ثانية -1
تحديد والإشارة إلى وحدة القياس لفترة.
فترة(T) - كمية مادية قياسية تساوي وقت دوران كامل للجسم حول محوره أو وقت الدوران الكامل لنقطة على طول المحيط. حيث N هو عدد الثورات لوقت يساوي t. [T] = 1 ج.
تحديد وحدة التردد والإشارة إليها.
تردد الدورة الدموية- الكمية المادية العددية يساوي الرقمالثورات لكل وحدة زمنية:. = 1 / ثانية.
أعط تعريفًا وأشر إلى وحدة قياس زخم الجسم (الزخم).
نبضهي كمية فيزيائية متجهة تساوي حاصل ضرب الكتلة ومتجه السرعة. . [ع] = كجم م / ث.
أعط تعريفًا وأشر إلى وحدة قياس زخم القوة.
اندفاع القوة- كمية مادية متجهة تساوي ناتج القوة ووقت عملها. [N] = ن.
تحديد وحدة قياس العمل والإشارة إليها.
قوة العمل- كمية مادية قياسية تميز عمل القوة وتساوي الناتج القياسي لمتجه القوة وناقل الإزاحة: أين إسقاط القوة على اتجاه الإزاحة ، هي الزاوية بين اتجاهات القوة والإزاحة ( ● السرعة). [A] \ u003d \ u003d 1N م.
تحديد وحدة قياس الطاقة والإشارة إليها.
قوة- كمية مادية قياسية تحدد سرعة العمل وتساوي العمل المنتج لكل وحدة زمنية:. [N] = 1W = 1J / 1 ثانية.
تحديد القوى المحتملة.
القدرهأو القوى المحافظة - القوى ، التي لا يعتمد عملها ، عند تحريك الجسم ، على مسار الجسم ويتم تحديده فقط من خلال المواضع الأولية والنهائية للجسم.
تحديد قوى التبديد (غير المحتملة).
القوى غير المحتملة هي قوى تحت تأثيرها على نظام ميكانيكي تنخفض طاقتها الميكانيكية الكلية ، وتنتقل إلى أشكال طاقة غير ميكانيكية أخرى.
حدد الرافعة المالية.
كتف القوةاتصل المسافة بين المحور والخط المستقيم الذي تعمل القوة على طوله(مسافه: بعد xتحسب على طول المحور O xعمودي على المحور والقوة المحددين).
حدد لحظة القوة حول نقطة ما.
لحظة القوة حول نقطة ما O- الكمية المادية المتجهية التي تساوي حاصل الضرب المتجه لمتجه نصف القطر المرسوم من نقطة معينة O إلى نقطة تطبيق القوة ومتجه القوة.م = ص * و =. [M] SI \ u003d 1N · m \ u003d 1 كجم · م 2 / ثانية 2
حدد جسمًا صلبًا تمامًا.
جسم صلب تمامًاهو الجسم الذي يمكن إهمال تشوهه.
الحفاظ على الزخم.
قانون الحفاظ على الزخم:زخم نظام مغلق من الأجسام قيمة ثابتة.
علم الميكانيكا.
1. حدد وحدة قياس المفاهيم: القوة (1 N \ u003d 1 كجم · م / ث 2)
الوزن (كجم)
الشحنة الكهربائية (C)
حدد المفاهيم: الإزاحة ، المسار ، المسار.
مسار- خط وهمي يتحرك على طوله الجسم
المسافة المقطوعةأو مجرد مسار ل) -طول المسار الذي يتحرك فيه الجسم
متحرك- إنه ناقلس، موجه من نقطة البداية إلى نقطة النهاية
فصل: 9
أهداف الدرس:
- التعليمية:
- تقديم مفاهيم "الإزاحة" و "المسار" و "المسار". - النامية:
- تنمية التفكير المنطقي وتصحيح الكلام الجسدي واستخدام المصطلحات المناسبة. - التعليمية:
- تحقيق نشاط رفيع المستوى ، واهتمام ، وتركيز للطلاب.
معدات:
- زجاجة بلاستيكية بسعة 0.33 لتر بالماء ومقياس ؛
- قنينة طبية بسعة 10 مل (أو أنبوب اختبار صغير) بميزان.
العروض التوضيحية: تحديد الإزاحة والمسافة المقطوعة.
خلال الفصول
1. تحقيق المعرفة.
- مرحبا يا شباب! اجلس! سنواصل اليوم دراسة موضوع "قوانين التفاعل وحركة الأجسام" وفي الدرس سنتعرف على ثلاثة مفاهيم (مصطلحات) جديدة تتعلق بهذا الموضوع. في غضون ذلك ، تحقق من واجبك لهذا الدرس.
2. فحص الواجبات المنزلية.
قبل الفصل ، يكتب أحد الطلاب الحل للواجب المنزلي التالي على السبورة:
يتم منح طالبين بطاقات بمهام فردية يتم إجراؤها أثناء الاختبار الشفهي للتمرين. 1 صفحة 9 من الكتاب المدرسي.
1. ما هو نظام الإحداثيات (أحادي البعد ، ثنائي الأبعاد ، ثلاثي الأبعاد) يجب اختياره لتحديد موضع الأجسام:
أ) جرار في الميدان ؛
ب) طائرة مروحية في السماء.
ج) تدريب
ز) قطعة شطرنجعلى المكتب.
2. يتم إعطاء تعبير: S \ u003d υ 0 t + (a t 2) / 2 ، صريح: a ، υ 0
1. ما هو نظام الإحداثيات (أحادي البعد ، ثنائي الأبعاد ، ثلاثي الأبعاد) يجب اختياره لتحديد موضع هذه الهيئات:
أ) ثريا في الغرفة ؛
ب) المصعد.
ج) غواصة.
د) الطائرة على المدرج.
2. يتم إعطاء تعبير: S \ u003d (υ 2 - υ 0 2) / 2 a ، صريح: υ 2 ، υ 0 2.
3. دراسة المادة النظرية الجديدة.
ترتبط القيمة المقدمة لوصف الحركة بالتغيرات في إحداثيات الجسم ، - حركة.
إن إزاحة الجسم (النقطة المادية) عبارة عن متجه يربط بين الموضع الأولي للجسم وموضعه اللاحق.
عادة ما يتم الإشارة إلى الحركة بالحرف. في النظام الدولي للوحدات ، يتم قياس الإزاحة بالأمتار (م).
- [م] - متر.
النزوح - المقدار المتجه،أولئك. بالإضافة إلى القيمة العددية ، فإنه يحتوي أيضًا على اتجاه. يتم تمثيل كمية المتجه كـ مقطع، والتي تبدأ من نقطة ما وتنتهي بنقطة تشير إلى الاتجاه. يسمى مقطع السهم هذا المتجه.
- متجه مرسوم من النقطة M إلى M 1إن معرفة متجه الإزاحة يعني معرفة اتجاهه ووحدته. معامل المتجه هو عددية ، أي قيمة عددية. من خلال معرفة الموضع الأولي ومتجه الإزاحة للجسم ، من الممكن تحديد مكان الجسم.
في عملية الحركة ، تحتل نقطة المادة مواقع مختلفة في الفضاء بالنسبة للنظام المرجعي المختار. في هذه الحالة ، "تصف" النقطة المتحركة بعض الأسطر في الفضاء. أحيانًا يكون هذا الخط مرئيًا - على سبيل المثال ، يمكن لطائرة تحلق على ارتفاع عالٍ أن تترك أثراً في السماء. والمثال الأكثر شيوعًا هو علامة قطعة من الطباشير على السبورة.
يسمى الخط الخيالي في الفضاء الذي يتحرك فيه الجسم مسارحركات الجسم.
مسار حركة الجسم هو خط متصل ، يتم وصفه بواسطة جسم متحرك (يعتبر نقطة مادية) فيما يتعلق بالإطار المرجعي المختار.
الحركة التي كل النقاط هيئة تتحرك على طول نفس الشيء المسارات، يسمى تدريجي.
غالبًا ما يكون المسار خطًا غير مرئي. مساريمكن أن تكون نقطة متحركة مستقيمأو ملتويةخط. حسب شكل المسار حركة المروريحدث صريحو منحني الأضلاع.
طول المسار هو طريق. المسار هو قيمة عددية ويشار إليه بالحرف l. يزيد المسار إذا تحرك الجسم. ويبقى دون تغيير إذا كان الجسد في حالة راحة. في هذا الطريق، لا يمكن أن ينقص المسار بمرور الوقت.
يمكن أن يكون لمعامل الإزاحة والمسار نفس القيمة فقط إذا كان الجسم يتحرك على طول خط مستقيم في نفس الاتجاه.
ما الفرق بين السفر والحركة؟ غالبًا ما يتم الخلط بين هذين المفهومين ، على الرغم من أنهما في الواقع مختلفان تمامًا عن بعضهما البعض. دعنا نلقي نظرة على هذه الاختلافات: الملحق 3) (توزع على شكل بطاقات لكل طالب)
- المسار عبارة عن قيمة عددية ويتميز فقط بقيمة رقمية.
- الإزاحة عبارة عن كمية متجهة وتتميز بقيمة عددية (معامل) واتجاه.
- عندما يتحرك الجسم ، يمكن أن يزيد المسار فقط ، ويمكن أن يزيد معامل الإزاحة وينقص.
- إذا عاد الجسم إلى نقطة البداية ، فإن إزاحته تساوي صفرًا والمسار لا يساوي صفرًا.
طريق | متحرك | |
تعريف | طول المسار الذي وصفه الجسم في وقت معين | متجه يربط بين الموضع الأولي للجسم وموضعه اللاحق |
تعيين | ل [م] | S [م] |
طبيعة الكميات الفيزيائية | عددي ، أي محددة فقط من خلال القيمة الرقمية | ناقلات ، أي محددة بالقيمة العددية (المعامل) والاتجاه |
الحاجة إلى مقدمة | بمعرفة الموضع الأولي للجسم والمسار الذي قطعناه في فترة زمنية t ، يستحيل تحديد موضع الجسم في وقت معين. | معرفة الموضع الأولي للجسم و S للفاصل الزمني t ، يتم تحديد موضع الجسم في وقت معين t بشكل فريد |
l = S في حالة الحركة المستقيمة بدون عوائد |
4. إظهار الخبرة (يؤدي الطلاب أداءً مستقلاً في أماكنهم في مكاتبهم ، يقوم المعلم ، جنبًا إلى جنب مع الطلاب ، بإجراء عرض توضيحي لهذه التجربة)
- املأ بالماء حتى الرقبة زجاجة بلاستيكيةبمقياس.
- املأ الزجاجة بميزان بالماء حتى 1/5 من حجمها.
- قم بإمالة الزجاجة بحيث يصل الماء إلى العنق ، لكن لا يتدفق خارج الزجاجة.
- قم بخفض زجاجة الماء بسرعة في الزجاجة (دون وضع غطاء لها) بحيث يدخل عنق الزجاجة في ماء الزجاجة. تطفو القارورة على سطح الماء في الزجاجة. سوف ينسكب بعض الماء من الزجاجة.
- اربط غطاء الزجاجة.
- أثناء الضغط على جوانب الزجاجة ، اخفض العوامة إلى أسفل الزجاجة.
- عن طريق تحرير الضغط على جدران الزجاجة ، حقق صعود العوامة. تحديد مسار وحركة العوامة: ______________________________________________________________
- أنزل العوامة إلى قاع الزجاجة. تحديد مسار وحركة العوامة: ______________________________________________________________________________
- اجعل الطفو يطفو ويغرق. ما هو مسار وحركة العوامة في هذه الحالة؟
5. تمارين وأسئلة للتكرار.
- هل ندفع ثمن الرحلة أو النقل عند السفر في سيارة أجرة؟ (طريق)
- سقطت الكرة من ارتفاع 3 م ، وارتدت عن الأرض وتم التقاطها على ارتفاع 1 م ، ابحث عن المسار وحرك الكرة. (المسار - 4 م ، الحركة - 2 م).
6. نتيجة الدرس.
تكرار مفاهيم الدرس:
- حركة؛
- مسار
- طريق.
7. الواجب المنزلي.
§ 2 من الكتاب المدرسي ، الأسئلة بعد الفقرة ، التمرين 2 (ص 12) من الكتاب المدرسي ، كرر تجربة الدرس في المنزل.
فهرس
1. Peryshkin A.V. ، Gutnik E.M.. الفيزياء. الصف التاسع: كتاب مدرسي للمؤسسات التعليمية - الطبعة التاسعة ، الصورة النمطية. - م: بوستارد ، 2005.
المسار عبارة عن خط متصل تتحرك على طوله نقطة مادية في نظام مرجعي معين. اعتمادًا على شكل المسار ، يتم تمييز الحركة المستقيمة والمنحنية لنقطة مادية.
خط الطول - المرتبط بالحركة
المسار - طول مقطع مسار نقطة مادية يمر بها في وقت معين.
المسافة المقطوعة - طول قسم المسار من نقطة البداية إلى نقطة النهاية للحركة.
النزوح (في علم الحركة) هو تغيير في موقع الجسم المادي في الفضاء بالنسبة للإطار المرجعي المحدد. أيضًا ، الإزاحة هي متجه يميز هذا التغيير. لها خاصية الإضافة. طول المقطع هو معامل الإزاحة ، ويقاس بالأمتار (SI).
يمكنك تعريف الإزاحة كتغيير في متجه نصف قطر نقطة ما:.
يتطابق معامل الإزاحة مع المسافة المقطوعة إذا وفقط إذا لم يتغير اتجاه السرعة أثناء الحركة. في هذه الحالة ، سيكون المسار جزءًا من خط مستقيم. في أي حالة أخرى ، على سبيل المثال ، مع الحركة المنحنية ، يتبع من متباينة المثلث أن المسار أطول تمامًا.
تُعرَّف السرعة اللحظية لنقطة ما بأنها حد نسبة الإزاحة إلى فترة زمنية صغيرة تكتمل فيها. بشكل أكثر صرامة:
متوسط سرعة الأرض. متجه متوسط السرعة. سرعة فورية.
متوسط سرعة الأرض
متوسط السرعة (الأرضية) هو نسبة طول المسار الذي يقطعه الجسم إلى الوقت الذي تم خلاله قطع هذا المسار:
متوسط سرعة الأرض ، على عكس السرعة اللحظية ، ليس كمية متجهة.
متوسط السرعة يساوي المتوسط الحسابي لسرعات الجسم أثناء الحركة فقط إذا تحرك الجسم بهذه السرعات لفترات زمنية متساوية.
في نفس الوقت ، على سبيل المثال ، إذا تحركت السيارة نصف الطريق بسرعة 180 كم / ساعة ، والنصف الثاني بسرعة 20 كم / ساعة ، فإن متوسط السرعة سيكون 36 كم / ساعة. في أمثلة كهذه ، متوسط السرعة يساوي المتوسط التوافقي لجميع السرعات في أقسام منفصلة ومتساوية من المسار.
متوسط السرعة هو نسبة طول مقطع من المسار إلى الفترة الزمنية التي تم خلالها قطع هذا المسار.
متوسط سرعة الجسم
مع حركة متسارعة بشكل موحد
بحركة موحدة
استخدمنا هنا:
متوسط سرعة الجسم
سرعة الجسم الأولية
تسارع الجسم
وقت حركة الجسم
سرعة الجسم بعد فترة زمنية معينة
السرعة اللحظية هي المشتق الأول للمسار فيما يتعلق بالوقت =
v = (ds / dt) = s "
حيث تشير الرموز d / dt أو الحد الموجود أعلى يمين الوظيفة إلى مشتق هذه الوظيفة.
خلاف ذلك ، تكون السرعة v = s / t كما تميل إلى الصفر ... :)
في حالة عدم وجود تسارع في وقت القياس فإن اللحظية تكون مساوية للمتوسط خلال فترة الحركة بدون تسارع فمجن. = فاف. = S / t لهذه الفترة.
إذا أخذنا في الاعتبار العمليات الفيزيائية في المجال المحلي ، فإن الكثير منها يبدو جيدًا جدًا. لذلك ، يُنظر إلى مفهومي المسار والحركة على أنهما متماثلان ، والفرق الوحيد هو أن الأول هو وصف للعمل ، والثاني هو نتيجة الإجراء. ولكن إذا لجأت إلى مصادر المعلومات للتوضيح ، يمكنك أن تجد على الفور فرقًا كبيرًا بين هذه العمليات.
ما هو المسار؟
المسار هو حركة ينتج عنها تغيير في موقع كائن أو شخص. هذه القيمة عددية ، لذلك ليس لها اتجاه ، ولكن يمكن استخدامها لتحديد المسافة المقطوعة.
يمكن تنفيذ المسار بالطرق التالية:
- في خط مستقيم.
- منحني الأضلاع.
- دائري.
- طرق أخرى ممكنة (على سبيل المثال ، مسار متعرج).
لا يمكن أن يكون المسار سالبًا أبدًا ويتناقص بمرور الوقت. المسافة تقاس بالأمتار. في أغلب الأحيان ، في الفيزياء ، يتم استخدام الحرف للإشارة إلى المسار س، في حالات نادرة يستخدمون الحرف L. بمساعدة المسار ، من المستحيل التنبؤ بمكان وجود الكائن الذي نحتاجه في وقت معين.
ميزات الحركة
الإزاحة هي الفرق بين نقطتي البداية والنهاية لموقع الشخص أو الجسم في الفضاء بعد التغلب على بعض المسارات.
دائمًا ما تكون قيمة الإزاحة موجبة ولها اتجاه واضح أيضًا.
لا يمكن تحقيق التطابق بين الحركة والمسار إلا إذا تم تنفيذ المسار في خط مستقيم ، ولم يتغير الاتجاه.
بمساعدة الإزاحة ، يمكنك حساب مكان وجود الشخص أو الجسم في نقطة زمنية معينة.
يستخدم الحرف S للإشارة إلى الإزاحة ، ولكن نظرًا لأن الإزاحة عبارة عن كمية متجهة ، يتم وضع سهم → فوق هذا الحرف ، مما يشير إلى أن الإزاحة عبارة عن متجه. لسوء الحظ ، فإن إضافة إلى الارتباك بين المسار والإزاحة هي حقيقة أنه يمكن أيضًا الإشارة إلى كلا المفهومين بالحرف L.
ما هو المشترك بين مفهومي المسار والحركة؟
على الرغم من أن المسار والحركة مفهومان مختلفان تمامًا ، إلا أن هناك عناصر معينة تساهم في حقيقة أن المفاهيم مشوشة:
- يمكن أن تكون المسافة والإزاحة دائمًا قيمًا موجبة فقط.
- يمكن استخدام نفس الحرف L للإشارة إلى المسار والحركة.
حتى مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أن هذه المفاهيم لها اثنين فقط عنصر مشتركمعناها كبير لدرجة أنها تسبب إرباكًا لكثير من الناس. خاصة أن هناك مشاكل لأطفال المدارس أثناء دراسة الفيزياء.
ما هي الاختلافات الرئيسية بين مفهومي المسار والحركة؟
تحتوي هذه المفاهيم على عدد من الاختلافات التي ستساعد دائمًا في تحديد القيمة الموجودة أمامك ، المسار أو الحركة:
- المسار هو المفهوم الأساسي ، والحركة ثانوية. على سبيل المثال ، يحدد الإزاحة الفرق بين نقطتي البداية والنهاية لموقع الشخص في الفضاء بعد التغلب على المسار. وفقًا لذلك ، من المستحيل الحصول على مقدار الإزاحة دون استخدام المسار في البداية.
- بالنسبة للمسار ، تلعب بداية الحركة دورًا كبيرًا ، ولتحديد الحركة ، فإن بداية الحركة ليست ضرورية على الإطلاق.
- الفرق الرئيسي بين هذه القيم هو أن المسار ليس له اتجاه ، بينما الحركة لها اتجاه واحد. على سبيل المثال ، يتم تنفيذ المسار بشكل مباشر فقط - للأمام ، وتسمح الحركة بالحركة للخلف.
- بالإضافة إلى ذلك ، تختلف المفاهيم في المظهر. يشير المسار إلى قيمة عددية ، ويشير الإزاحة إلى متجه.
- طريقة حساب التفاضل والتكامل. على سبيل المثال ، يتم حساب المسار باستخدام إجمالي المسافة المقطوعة ، ويتم حساب الحركة بدورها باستخدام التغيير في موقع الكائن في الفضاء.
- لا يمكن أن يكون المسار مساويًا للصفر مطلقًا ، والقيمة التي تساوي الصفر مسموح بها في الإزاحة.
بعد دراسة هذه الاختلافات ، يمكنك على الفور فهم الفرق بين مفهومي المسار والحركة ، وعدم الخلط بينهما مرة أخرى.
الفرق بين المسار والتحرك حسب المثال
لفهم الفرق بين المسار والحركة بسرعة ، يمكنك استخدام أمثلة معينة:
- تحركت السيارة مترين للأمام ومترين للخلف. المسار هو مجموع المسافة المقطوعة بالكامل ، على التوالي ، تبلغ 4 أمتار. والإزاحة هي نقطة البداية والنهاية ، وهي في هذه الحالة تساوي صفرًا.
- بالإضافة إلى ذلك ، يمكن رؤية الفرق بين المسار والحركة من خلال تجربتهم الخاصة. من الضروري الوقوف عند بداية جهاز المشي لمسافة 400 متر وتشغيل دورتين (تنتهي الدورة الثانية عند نقطة البداية). والنتيجة هي أن المسار 800 متر (400 + 400) والإزاحة تساوي 0 لأن نقطتي البداية والنهاية متساويتان.
- وصلت الكرة المقذوفة إلى ارتفاع 15 مترًا ، ثم سقطت على الأرض. في هذه الحالة ، سيساوي المسار 30 مترًا ، حيث تمت إضافة 15 مترًا لأعلى و 15 مترًا لأسفل. وستكون الإزاحة 0 ، نظرًا لحقيقة أن الكرة عادت إلى موضعها الأصلي.
طريق هي كمية مادية مساوية للطول
المسار بين الموضع الأولي للجسم و
موقعها النهائي. يعني ل.
وحدات المسار هي وحدات الطول (م ، سم ، كم ، ...)
لكن الوحدة الأساسية للطول هي بالمتر SI. مكتوب مثل هذا
المسافة بين النقطتين A و C لا تساوي طول المسار. هذه كمية مادية أخرى. إنها تسمى الحركة. ليس للحركة قيمة عددية فحسب ، بل لها أيضًا اتجاه معين ، والذي يعتمد على موقع نقطتي البداية والنهاية لحركة الجسم. تسمى الكميات التي ليس لها وحدة نمطية فقط (قيمة عددية) ، ولكن أيضًا اتجاه كميات ناقلاتأو ببساطة ثلاثة أبعاد.
متحرك – هذه كمية مادية متجهة تميز التغيير في موضع الجسم في الفضاء ، مساوية لطول القطعة التي تربط نقطة الموضع الأولي للجسم بنقطة موضعه النهائي.يتم توجيه الحركة من موضع البداية إلى موضع النهاية.
المحددة . وحدة .
تسمى الكميات التي ليس لها اتجاه ، مثل المسافة والكتلة ودرجة الحرارة عدديأو عددي.
هل يمكن أن يكون المسار والإزاحة متساويين؟
إذا تحرك جسم أو نقطة مادية (MT) على طول خط مستقيم ، ودائمًا في نفس الاتجاه ، فإن المسار والحركة يتطابقان ، أي. هم متساوون عدديا. لذلك إذا سقط الحجر عموديًا في ممر بعمق 100 متر ، فسيتم توجيه حركته نحو الأسفل و ق = 100 م. طريق ل \ u003d 100 م.
إذا قام الجسم بعدة حركات ، فسيتم إضافتها ، ولكن ليس بنفس طريقة إضافة القيم الرقمية ، ولكن وفقًا لقواعد أخرى ، وفقًا لقواعد إضافة المتجه. ستجتازهم قريبًا في سياق الرياضيات. الآن ، دعونا نلقي نظرة على مثال.
للوصول إلى محطة الحافلات ، يمشي Petr Sergeevich أولاً عبر الفناء 300 متر إلى الغرب ، ثم على طول الطريق 400 متر إلى الشمال. أوجد إزاحة بيتر سيرجيفيتش وقارنها بالمسافة المقطوعة.
المعطى: s 1 = 300 م ؛ ق 2 \ u003d 400 م.
______________________
|
المحلول:
|
ل \ u003d s 1 + s 2 \ u003d 300 م + 400 م \ u003d 700 م.
لإيجاد الإزاحة ، تحتاج إلى معرفة طول الجزء الذي يربط بين الموضع الأولي للجسم والموضع النهائي. هذا هو طول المتجه s.
أمامنا مثلث قائم الزاوية بأرجل معروفة (300 و
400 م). دعنا نستخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد طول الوتر s:
وبالتالي ، فإن المسار الذي يسلكه الشخص يزيد بمقدار 200 متر عن الإزاحة.
لنفترض أن بيتر سيرجيفيتش ، بعد أن وصل إلى نقطة توقف ، قرر فجأة العودة والتحرك في الاتجاه المعاكس ، فسيكون طول مساره 1400 م ، وستكون إزاحته 0 م.
نظام مرجعي.
لحل المشكلة الأساسية للميكانيكا يعني الإشارة إلى مكان وجود الجسم في أي لحظة من الزمن. بمعنى آخر ، احسب إحداثيات الجسم. نعم ، هذا هو المصيد: من أين سنعد الإحداثيات؟
يمكنك بالطبع أخذ الإحداثيات الجغرافية - خطوط الطول والعرض ، ولكن! أولاً ، يمكن أن يتحرك الجسم (MT) أيضًا خارج كوكب الأرض. ثانيًا ، لا يأخذ نظام الإحداثيات الجغرافية في الحسبان الأبعاد الثلاثية لفضائنا.
أولا عليك أن تختار هيئة مرجعية. هذا مهم جدًا لدرجة أننا سنجد أنفسنا في وضع مشابه لما تم تقديمه في رواية Treasure Island لـ R. Stevenson. بعد أن دفن الجزء الرئيسي من الكنز ، ترك الكابتن فلينت خريطة ووصفًا للمكان.
الشجرة الطويلة لجبل لوكاوت. الاتجاه - من الشجرة في الظل عند الظهر. سر لمسافة مائة قدم. اتجه نحو الغرب. المشي عشر قامات. حفر لعمق عشر بوصات.
يكمن عيب وصف المكان الذي يكمن فيه الكنز في حقيقة أن الشجرة ، التي تمثل الجسم المرجعي في هذه المشكلة ، لا يمكن العثور عليها من خلال العلامات المشار إليها.
يوضح هذا المثال أهمية الاختيار هيئة مرجعية - أي جسم تُحسب منه إحداثيات موضع نقطة مادة متحركة.
ضع في اعتبارك الرسم. كجسم متحرك ، خذ: 1) يخت. 2) طائر النورس. خذ كمرجع: أ) صخرة على الشاطئ ؛ ب) قبطان اليخت. ج) طائر النورس الطائر. كيف تعتمد طبيعة حركة الجسم المتحرك وإحداثياته على اختيار الهيئة المرجعية؟
عند وصف ميزات حركة جسم معين ، من المهم الإشارة إلى أي هيئة مرجعية تُعطى الخصائص.
دعنا نحاول إدخال إحداثيات الجسم أو MT. لنستخدم الديكارتي المستطيل نظام الإحداثيات XYZمع الأصل عند النقطة O. نضع أصل النظام المرجعي حيث يوجد الجسم المرجعي. من هذه النقطة نرسم ثلاثة محاور إحداثيات متعامدة بشكل متبادل OX ، OY ، OZ. الآن يمكن تحديد إحداثيات النقطة المادية (x ؛ y ؛ z) بالنسبة إلى الجسم المرجعي.
لدراسة حركة الجسم (MT) ، تحتاج أيضًا إلى ساعة أو جهاز لقياس الوقت. سنربط بداية العد التنازلي بحدث معين. غالبًا ما تكون هذه بداية حركة الجسم (MT).
يتم استدعاء مجموعة الهيئة المرجعية ونظام الإحداثيات المرتبط بالهيئة المرجعية وأداة قياس الفترات الزمنية الإطار المرجعي (CO) .
إذا تم اختيار جسم ثابت كهيئة مرجعية ، فسيكون الإطار المرجعي أيضًا ثابتًا (FRS). في أغلب الأحيان ، يتم اختيار سطح الأرض كجسم مرجعي ثابت. يمكن للمرء أن يختار جسمًا متحركًا كهيئة مرجعية ويحصل عليها إطار مرجعي متحرك(PSO).
انظر إلى الشكل 1. يتيح لك نظام الإحداثيات ثلاثية الأبعاد ضبط الموضع في مساحة أي نقطة. على سبيل المثال ، إحداثيات النقطة F الموجودة في العمود هي (6 ؛ 3 ؛ 1).
|
فكر في!ما نظام الإحداثيات الذي ستختاره عند حل المشكلات المتعلقة بالحركة:
1) يشارك راكب دراجة في مسابقات على مسار دورة ؛
2) ذبابة تزحف على الزجاج.
3) ذبابة تطير حول المطبخ.
4) الشاحنة تتحرك على طول جزء مستقيم من الطريق السريع ؛
5) يصعد شخص في المصعد.
6) تقلع المقذوفة وتطير من فوهة البندقية.
التمرين 1.
1. حدد في الشكل 3 الحالات التي يتم فيها تنفيذ حركة ميكانيكية.
3. هناك عاملان في مركز التحكم بالبعثة. أحدهما يتحكم في معلمات مدار محطة مير ، والآخر ينفذ عملية الالتحام للمركبة الفضائية بروجرس مع هذه المحطة. أي من المشغلين يمكنه اعتبار المحطة "Mir نقطة مادية?
4. دراسة حركة الطائرات المقاتلة منطاد(الشكل 4) يتم اختيار نظام الإحداثيات المستطيل XOYZ. صف النظام المرجعي المستخدم هنا. هل يمكنك استخدام المزيد أنظمة بسيطةإحداثيات؟
5. ركض الرياضي مسافة 400 متر (الشكل 5). ابحث عن حركة الرياضي والمسار الذي يسلكه.
6. يوضح الشكل 6 ورقة نبات يزحف عليها حلزون. احسب ، باستخدام شبكة المقياس ، المسار الذي يقطعه الحلزون من النقطة A إلى النقطة B ومن النقطة B إلى النقطة C.
7. السيارة التي سارت في مقطع مستقيم من الطريق السريع من محطة وقود إلى أقرب مستوطنة عادت إلى الوراء. احسب معامل إزاحة السيارة والمسافة التي قطعتها. ماذا يمكن أن يقال عن العلاقة بين وحدة الإزاحة والمسافة التي تقطعها ، إذا كانت السيارة تنتقل فقط من محطة وقود إلى مستوطنة؟
| | 3 | | |