Koguste mõõtmine. Füüsikalised suurused ja nende mõõtmised Füüsikalised suurused ja nende mõõtühikud füüsika

1. Suuruse mõiste. Homogeensete suuruste põhiomadused.

2. Koguse mõõtmine. Koguse arvväärtus.

3. Pikkus, pindala, mass, aeg.

4. Koguste vahelised sõltuvused.

4.1. Suuruse mõiste

Kvantiteet on üks matemaatilisi põhimõisteid, mis tekkisid iidsetel aegadel ja mille pika arengu käigus tehti mitmeid üldistusi. Pikkus, pindala, maht, mass, kiirus ja paljud teised on kõik suurused.

Väärtus - see on reaalsete objektide või nähtuste eriomadus. Näiteks objektide omadust "laiendiga" nimetatakse "pikkuseks". Kogust käsitletakse kui mõne objekti omaduste üldistust ja kui konkreetse objekti omaduse individuaalset omadust. Väärtused saab kvantifitseerida võrdluse põhjal.

Näiteks kontseptsioon pikkus esineb:

objektide klassi omaduste tähistamisel ("paljudel objektidel meie ümber on pikkus");

konkreetse objekti omaduse tähistamisel sellest klassist ("sellel tabelil on pikkus");

kui võrrelda objekte selle omaduse järgi (“laua pikkus on suurem kui laua pikkus”).

Homogeensed kogused - suurused, mis väljendavad teatud klassi objektide sama omadust.

Heterogeensed kogused väljendavad objektide erinevaid omadusi (ühel objektil võib olla mass, maht jne).

Homogeensete koguste omadused:

1. Homogeensed kogused võivad olla võrdlema.

Mis tahes väärtuste a ja b korral kehtib ainult üks seostest: A < b, A > b, A = b.

Näiteks raamatu mass on suurem kui pliiatsi mass ja pliiatsi pikkus on väiksem kui ruumi pikkus.

2. Homogeensed kogused võivad olla liita ja lahutada. Liitmise ja lahutamise tulemusena saadakse samasugune suurus.

Koguseid, mida saab lisada, nimetatakse lisaainenym. Näiteks saate lisada objektide pikkused. Tulemuseks on pikkus. On koguseid, mis ei ole aditiivsed, näiteks temperatuur. Kahe anuma erineva temperatuuriga vee kombineerimisel saadakse segu, mille temperatuuri väärtusi liites ei saa määrata.

Arvestame ainult lisakoguseid.

Las olla: A- kanga pikkus, b– ära lõigatud tüki pikkus, siis: ( A - b) on ülejäänud tüki pikkus.

3. Suurus võib olla korrutada reaalarvuga. Tulemuseks on samasugune kogus.

Näide: "Valage purki 6 klaasi vett."

Kui vee maht klaasis on V, siis on vee maht purgis 6V .

4. Homogeensed kogused jagada. Tulemuseks on mittenegatiivne reaalarv, seda nimetatakse suhtuminekogused

Näide: "Mitu b-pikkust linti saab pikkusega a lindist?" ( X = A : b)

5. Suurus võib olla mõõta.

4.2. Koguse mõõtmine

Koguseid vahetult võrreldes saame kindlaks teha nende võrdsuse või ebavõrdsuse. Näiteks kui võrrelda ribasid pikkuse järgi ülekatte või rakenduse järgi, saate määrata, kas need on võrdsed või mitte:

Kui otsad langevad kokku, on ribad võrdse pikkusega;

Kui vasakpoolsed otsad ühtivad ja alumise riba parem ots ulatub välja, on selle pikkus suurem.

Täpsema võrdlustulemuse saamiseks mõõdetakse väärtused.

Mõõtmine seisneb antud väärtuse võrdlemises kindlagateine ​​kogus, mida võetakse ühikuna.

Arbuusi massi mõõtmisel skaalal võrrelge seda raskuse massiga.

Mõõtes ruumi pikkust sammudega, võrrelge seda sammu pikkusega.

Võrdlusprotsess sõltub suuruse tüübist: pikkust mõõdetakse joonlaua abil, massi - kaalude abil. Olenemata sellest protsessist on mõõtmise tulemuseks teatud arv, mis sõltub valitud väärtusühikust.

Mõõtmise eesmärk - saada valitud ühikuga antud suuruse arvnäitaja.

Kui on antud suurus a ja valida suuruse e ühik, siis re-sKoguse a mõõtmise tulemusena leiavad nad sellise reaalsearv x nii, et a = x e. Seda arvu x nimetatakse arvväärtuseksa väärtuse vähenemine väärtusühiku e puhul.

1) Meloni mass on 3 kg.

3kg = 3∙1 kg, kus 3 on 1 kg massiühikuga meloni massi arvuline väärtus.

2) Segmendi pikkus on 10cm.

10 cm = 10 1 cm, kus 10 on lõigu pikkuse arvväärtus pikkuseühikuga 1 cm.

Kutsutakse ühe arvväärtusega määratud koguseid skalaar(pikkus, maht, mass jne). Samuti on olemas vektorkogused, mis on määratud arvväärtuse ja suunaga (kiirus, jõud jne).

Mõõtmine võimaldab taandada suuruste võrdlemise arvude võrdluseks ja suurustega toimingud arvudega seotud toiminguteks.

1. Kui väärtused A Ja b mõõdetuna suurusühikuga e, siis suuruste omavahelised seosed A Ja b on sama, mis seosed nende arvväärtuste vahel (ja vastupidi):

Lase A= see on,b= n e, Siis a=b<= > m = n,

a >b < = > t > p,

A< b < = > T< п.

Näide: “Arbuusi mass on 5 kg. Meloni kaal 3 kg. Arbuusi mass on suurem kui meloni mass, sest... 5 > 3".

2. Kui väärtused A Ja b mõõdetuna suurusühikuga e, seejärel summa arvväärtuse leidmiseks (A+ b), piisab, kui lisada koguste arvväärtused A Ja b.

Lase a=t e,b=p e, s=ke, Siis a +b=c< = > t+p= k.

Näiteks kahte kotti valatud ostetud kartulite massi määramiseks ei ole vaja neid kokku valada ja kaaluda, piisab iga koti massi numbriliste väärtuste liitmisest.

3. Kui väärtused A Ja b on sellised b = x a, Kus X - positiivne reaalarv ja kogus A mõõdetuna suurusühikuga e, seejärel suuruse arvväärtuse leidmiseks b ühiku e jaoks piisav arv X korrutada koguse arvväärtusega A.

Lase A= see on,b= x a, Siis b=(x t) e.

Näide: „Sinise triibu pikkus on 2 tolli. Kollane on 3 korda pikem. Kui pikk on kollane triip?

2 dm 3 = (2 1 dm) 3 = (2 3) 1 dm = 6 1 dm = 6 dm.

Koolieelikud saavad esmalt tuttavaks suuruste mõõtmisega tavapäraste meetmete abil. Praktilise tegevuse käigus taipavad nad suuruse ja selle arvväärtuse vahelist seost, samuti suuruse arvulist väärtust valitud mõõtühikust.

“Mõõtke sammude kaupa tee pikkus majast puuni ja nüüd puu juurest aiani. Mis on kogu tee pikkus?

(Lapsed lisavad koguseid oma arvväärtusi kasutades.)

Mis on Maša sammude järgi mõõdetud tee pikkus? (Maša 5 sammu.)

Kui pikk on sama tee, mõõdetuna Kolja sammudega? (4 sammu Kolya.)

Miks mõõtsime sama raja pikkust ja saime erinevaid tulemusi?

(Raja pikkust mõõdetakse erinevate sammudega. Kolja sammud on pikemad, seega on neid vähem).

Teepikkuste arvväärtused erinevad erinevate mõõtühikute kasutamise tõttu.

Vajadus suurusi mõõta tekkis inimese praktilises tegevuses tema arenguprotsessis. Mõõtmistulemust väljendatakse arvuna ja see võimaldab paremini mõista arvu mõiste olemust. Mõõtmisprotsess ise õpetab lapsi loogiliselt mõtlema, arendab praktilisi oskusi ja rikastab kognitiivset tegevust. Mõõtmise käigus saavad lapsed mitte ainult naturaalarvusid, vaid ka murde.

See õppetund ei ole algajatele uus. Oleme kõik koolist kuulnud selliseid asju nagu sentimeeter, meeter, kilomeeter. Ja massi kohta öeldi tavaliselt gramm, kilogramm, tonn.

Sentimeetrid, meetrid ja kilomeetrid; grammidel, kilogrammidel ja tonnidel on üks üldnimetus - füüsikaliste suuruste mõõtühikud.

Selles õppetükis vaatleme kõige populaarsemaid mõõtühikuid, kuid me ei süvene sellesse teemasse liiga sügavalt, kuna mõõtühikud lähevad füüsika valdkonda. Tänapäeval oleme sunnitud õppima osa füüsikast, sest vajame seda matemaatika edasiseks õppimiseks.

Pikkusühikud

Pikkuse mõõtmiseks kasutatakse järgmisi mõõtühikuid:

• millimeetrit;
• sentimeetrit;
• detsimeetrid;
• meetrit;
• kilomeetrit.

millimeeter(mm). Millimeetrid on isegi oma silmaga näha, kui võtta joonlaud, mida koolis igapäevaselt kasutasime

Üksteise järel jooksvad väikesed jooned on millimeetrites. Täpsemalt on nende joonte vaheline kaugus üks millimeeter (1 mm):

sentimeetrit(cm). Joonlaual on iga sentimeeter tähistatud numbriga. Näiteks meie joonlaud, mis esimesel pildil oli, oli 15 sentimeetrit pikk. Selle joonlaua viimane sentimeeter on tähistatud numbriga 15.

Ühes sentimeetris on 10 millimeetrit. Võrdsusmärgi saate panna ühe sentimeetri ja kümne millimeetri vahele, kuna need tähistavad sama pikkust:

1 cm = 10 mm

Seda näete ise, kui loendate millimeetrite arvu eelmisel joonisel. Leiate, et millimeetrite arv (ridadevahelised kaugused) on 10.

Järgmine pikkuse ühik on detsimeeter(dm). Ühes detsimeetris on kümme sentimeetrit. Võrdsusmärgi võib asetada ühe detsimeetri ja kümne sentimeetri vahele, kuna need tähistavad sama pikkust:

1 dm = 10 cm

Saate seda kontrollida, kui loendate sentimeetrite arvu järgmisel joonisel:

Näete, et sentimeetrite arv on 10.

Järgmine mõõtühik on meeter(m). Ühes meetris on kümme detsimeetrit. Võrdsusmärgi võib panna ühe meetri ja kümne detsimeetri vahele, kuna need tähistavad sama pikkust:

1 m = 10 dm

Kahjuks ei saa arvestit joonisel illustreerida, kuna see on üsna suur. Kui soovite mõõtjat otseülekandes näha, võtke mõõdulint. Igaühel on see oma kodus. Mõõdulint tähistab üks meeter 100 cm. Seda seetõttu, et ühes meetris on kümme detsimeetrit ja kümnes detsimeetris sada sentimeetrit:

1 m = 10 dm = 100 cm

100 saadakse ühe meetri teisendamisel sentimeetriteks. See on eraldi teema, mida vaatame veidi hiljem. Praegu liigume edasi järgmise pikkuseühiku juurde, mida nimetatakse kilomeetriks.

Kilomeetrit peetakse suurimaks pikkuseühikuks. Muidugi on ka teisi kõrgemaid ühikuid, nagu megameeter, gigameeter, terameeter, kuid me ei võta neid arvesse, kuna matemaatika edasiõppimiseks piisab kilomeetrist.

Ühel kilomeetril on tuhat meetrit. Võrdsusmärgi saate panna ühe kilomeetri ja tuhande meetri vahele, kuna need näitavad sama pikkust:

1 km = 1000 m

Linnade ja riikide vahelisi kaugusi mõõdetakse kilomeetrites. Näiteks Moskva ja Peterburi vahemaa on umbes 714 kilomeetrit.

Rahvusvaheline mõõtühikute süsteem SI

Rahvusvaheline mõõtühikute süsteem SI on teatud üldtunnustatud füüsikaliste suuruste kogum.

Rahvusvahelise SI-ühikute süsteemi põhieesmärk on riikidevaheliste kokkulepete saavutamine.

Teame, et maailma riikide keeled ja traditsioonid on erinevad. Sellega pole midagi teha. Kuid matemaatika ja füüsika seadused toimivad kõikjal ühtemoodi. Kui ühes riigis "kaks korda kaks on neli", siis teises riigis "kaks korda kaks on neli".

Peamine probleem seisnes selles, et iga füüsikalise suuruse jaoks on mitu mõõtühikut. Näiteks oleme nüüd õppinud, et pikkuse mõõtmiseks on millimeetrid, sentimeetrid, detsimeetrid, meetrid ja kilomeetrid. Kui mitu erinevat keelt kõnelevat teadlast kogunevad ühte kohta mõne probleemi lahendamiseks, võib nii suur valik pikkuse mõõtühikuid tekitada nende teadlaste vahel vastuolusid.

Üks teadlane väidab, et nende riigis mõõdetakse pikkust meetrites. Teine võib öelda, et nende riigis mõõdetakse pikkust kilomeetrites. Kolmas võib pakkuda oma mõõtühikut.

Seetõttu loodi rahvusvaheline SI-ühikute süsteem. SI on prantsuse fraasi lühend Le Système International d’Unités, SI (mis vene keelde tõlgituna tähendab rahvusvahelist ühikute süsteemi SI).

SI loetleb kõige populaarsemad füüsikalised suurused ja igal neist on oma üldtunnustatud mõõtühik. Näiteks kõigis riikides lepiti probleemide lahendamisel kokku, et pikkust mõõdetakse meetrites. Seega, kui ülesannete lahendamisel on pikkus antud mõnes teises mõõtühikus (näiteks kilomeetrites), siis tuleb see teisendada meetritesse. Sellest, kuidas üht mõõtühikut teiseks teisendada, räägime veidi hiljem. Praegu joonistame oma rahvusvahelise SI-ühikute süsteemi.

Meie joonis on füüsikaliste suuruste tabel. Lisame oma tabelisse iga uuritud füüsikalise suuruse ja näitame kõigis riikides aktsepteeritud mõõtühikut. Nüüd oleme uurinud pikkuse ühikuid ja saanud teada, et SI-süsteem määrab pikkuse mõõtmiseks meetrid. Nii et meie tabel näeb välja selline:

Massiühikud

Mass on suurus, mis näitab aine hulka kehas. Inimesed nimetavad kehakaalu kaaluks. Tavaliselt öeldakse, kui midagi kaalutakse "See kaalub nii palju kilogramme" , kuigi me ei räägi kaalust, vaid selle keha massist.

Mass ja kaal on aga erinevad mõisted. Kaal on jõud, millega keha mõjub horisontaalsele toele. Kaalu mõõdetakse njuutonites. Ja mass on suurus, mis näitab aine hulka selles kehas.

Kehakaalu kaaluks nimetamises pole aga midagi halba. Isegi meditsiinis öeldakse "inimese kaal" , kuigi me räägime inimese massist. Peaasi on teadvustada, et need on erinevad mõisted.

Massi mõõtmiseks kasutatakse järgmisi mõõtühikuid:

• milligrammid;
• grammi;
• kilogrammi;
• tsentnerid;
• tonni.

Väikseim mõõtühik on milligramm(mg). Tõenäoliselt ei kasuta te praktikas kunagi milligrammi. Neid kasutavad keemikud ja teised teadlased, kes töötavad väikeste ainetega. Piisab, kui teate, et selline massi mõõtühik on olemas.

Järgmine mõõtühik on grammi(G). Retsepti koostamisel on tavaks mõõta konkreetse toote kogust grammides.

Ühes grammis on tuhat milligrammi. Võite panna võrdusmärgi ühe grammi ja tuhande milligrammi vahele, kuna need tähendavad sama massi:

1 g = 1000 mg

Järgmine mõõtühik on kilogrammi(kg). Kilogramm on üldtunnustatud mõõtühik. See mõõdab kõike. Kilogramm sisaldub SI süsteemis. Kaasame oma SI tabelisse veel ühe füüsikalise suuruse. Me nimetame seda massiks:

Ühes kilogrammis on tuhat grammi. Võite panna võrdusmärgi ühe kilogrammi ja tuhande grammi vahele, kuna need tähistavad sama massi:

1 kg = 1000 g

Järgmine mõõtühik on sajakaaluline(ts). Sentides on mugav mõõta väikeselt alalt kogutud saagi massi või mõne lasti massi.

Ühes sentimeetris on sada kilogrammi. Võrdlusmärgi võib panna ühe sentimeetri ja saja kilogrammi vahele, kuna need tähistavad sama massi:

1 c = 100 kg

Järgmine mõõtühik on tonn(T). Suuri koormusi ja suurte kehade massi mõõdetakse tavaliselt tonnides. Näiteks kosmoselaeva või auto mass.

Ühes tonnis on tuhat kilogrammi. Võrdlusmärgi võib panna ühe tonni ja tuhande kilogrammi vahele, kuna need tähistavad sama massi:

1 t = 1000 kg

Ajaühikud

Pole vaja selgitada, mis kell meie arvates on. Kõik teavad, mis on aeg ja milleks seda vaja on. Kui avame arutelu selle üle, mis on aeg ja proovime seda defineerida, hakkame süvenema filosoofiasse ja meil pole seda praegu vaja. Alustame ajaühikutega.

Aja mõõtmiseks kasutatakse järgmisi mõõtühikuid:

• sekundit;
• minutit;
• käekell;
• päeval.

Väikseim mõõtühik on teiseks(Koos). Muidugi on väiksemaid ühikuid, nagu millisekundid, mikrosekundid, nanosekundid, kuid me ei võta neid arvesse, kuna praegu pole sellel mõtet.

Erinevaid parameetreid mõõdetakse sekundites. Näiteks mitu sekundit kulub sportlasel 100 meetri jooksmiseks? Teine on kaasatud SI rahvusvahelisse ajamõõtmisühikute süsteemi ja seda tähistatakse kui "s". Kaasame oma SI tabelisse veel ühe füüsikalise suuruse. Me nimetame seda "ajaks":

minut(m). Ühes minutis on 60 sekundit. Ühe minuti ja kuuskümmend sekundit võib võrdsustada, kuna need tähistavad sama aega:

1 m = 60 s

Järgmine mõõtühik on tund(h). Ühes tunnis on 60 minutit. Võrdsusmärgi võib panna ühe tunni ja kuuekümne minuti vahele, kuna need tähistavad sama aega:

1 tund = 60 m

Näiteks kui me õppisime seda õppetundi ühe tunni ja meilt küsitakse, kui palju aega me selle õppimisele kulutasime, saame vastata kahel viisil: "Õppisime õppetundi ühe tunni" või nii "Õppisime õppetundi kuuskümmend minutit" . Mõlemal juhul vastame õigesti.

Järgmine ajaühik on päeval. Ööpäevas on 24 tundi. Võite panna võrdusmärgi ühe päeva ja kahekümne nelja tunni vahele, kuna need tähendavad sama aega:

1 päev = 24 tundi

Kas teile tund meeldis?
Liituge meie uue VKontakte grupiga ja hakake uute õppetundide kohta märguandeid saama

Suurusjärk on midagi, mida saab mõõta. Selliseid mõisteid nagu pikkus, pindala, maht, mass, aeg, kiirus jne nimetatakse suurusteks. Väärtus on mõõtmise tulemus, määrab selle teatud ühikutes väljendatud arv. Ühikuid, milles suurust mõõdetakse, nimetatakse mõõtühikud.

Koguse märkimiseks kirjutatakse arv ja selle kõrvale ühiku nimi, milles see mõõdeti. Näiteks 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Igal suurusel on lugematu arv väärtusi, näiteks pikkus võib olla võrdne: 1 cm, 2 cm, 3 cm jne.

Sama kogust saab väljendada erinevates ühikutes, näiteks kilogramm, gramm ja tonn on kaaluühikud. Sama kogust erinevates ühikutes väljendatakse erinevate numbritega. Näiteks 5 cm = 50 mm (pikkus), 1 tund = 60 minutit (aeg), 2 kg = 2000 g (kaal).

Koguse mõõtmine tähendab välja selgitada, mitu korda see sisaldab teist sama liiki suurust mõõtühikuna.

Näiteks tahame välja selgitada ruumi täpse pikkuse. See tähendab, et peame seda pikkust mõõtma mõne muu meile hästi tuntud pikkusega, näiteks meetri abil. Selleks eraldage meeter ruumi pikkuses nii mitu korda kui võimalik. Kui see mahub täpselt 7 korda ruumi pikkuses, siis on selle pikkus 7 meetrit.

Koguse mõõtmise tulemusena saame või nimeline number, näiteks 12 meetrit või mitu nimelist numbrit, näiteks 5 meetrit 7 sentimeetrit, mille kogusumma on nn. liitnimeline number.

Meetmed

Igas osariigis on valitsus kehtestanud erinevate suuruste jaoks teatud mõõtühikud. Täpselt arvutatud mõõtühikut, mis on võetud standardiks, nimetatakse standard või eeskujulik üksus. Valmistati näidisühikud meeter, kilogramm, sentimeeter jne, mille järgi valmistati igapäevaseks kasutamiseks mõeldud ühikud. Kutsutakse kasutusele võetud ja riiklikult kinnitatud üksused meetmed.

Meetmed on nn homogeenne, kui need on mõeldud sama tüüpi koguste mõõtmiseks. Seega on gramm ja kilogramm homogeensed mõõdud, kuna neid kasutatakse kaalu mõõtmiseks.

Ühikud

Allpool on toodud erinevate suuruste mõõtühikud, mida sageli leidub matemaatikaülesannetes:

Kaal/massi mõõdud

• 1 tonn = 10 tsentnerit
• 1 tsentner = 100 kilogrammi
• 1 kilogramm = 1000 grammi
• 1 gramm = 1000 milligrammi

• 1 kilomeeter = 1000 meetrit
• 1 meeter = 10 detsimeetrit
• 1 detsimeeter = 10 sentimeetrit
• 1 sentimeeter = 10 millimeetrit

• 1 ruut kilomeeter = 100 hektarit
• 1 hektar = 10 000 ruutmeetrit. meetrit
• 1 ruut meeter = 10 000 ruutmeetrit. sentimeetrit
• 1 ruut sentimeeter = 100 ruutmeetrit millimeetrit

• 1 cu. meeter = 1000 kuupmeetrit detsimeetrid
• 1 cu. detsimeeter = 1000 kuupmeetrit sentimeetrit
• 1 cu. sentimeeter = 1000 kuupmeetrit millimeetrit

Vaatleme teist kogust nagu liiter. Anumate mahu mõõtmiseks kasutatakse liitrit. Liiter on maht, mis on võrdne ühe kuupdetsimeetriga (1 liiter = 1 kuupdetsimeeter).

Aja mõõdud

• 1 sajand (sajand) = 100 aastat
• 1 aasta = 12 kuud
• 1 kuu = 30 päeva
• 1 nädal = 7 päeva
• 1 päev = 24 tundi
• 1 tund = 60 minutit
• 1 minut = 60 sekundit
• 1 sekund = 1000 millisekundit

Lisaks kasutatakse ajaühikuid nagu kvartal ja kümnend.

• kvartal - 3 kuud
• dekaad - 10 päeva

Kuuks loetakse 30 päeva, kui ei ole vaja täpsustada kuu kuupäeva ja nime. Jaanuar, märts, mai, juuli, august, oktoober ja detsember - 31 päeva. Veebruar lihtaastal on 28 päeva, veebruar liigaaastal 29 päeva. Aprill, juuni, september, november - 30 päeva.

Aasta on (ligikaudne) aeg, mis kulub Maal ühe tiiru ümber Päikese sooritamiseks. Tavapärane on lugeda iga kolme järjestikuse aasta järel 365 päeva ja sellele järgnevat neljandat aastat 366 päevaks. Nimetatakse aastat, mis sisaldab 366 päeva liigaaasta ja aastad, mis sisaldavad 365 päeva - lihtne. Neljandale aastale lisandub üks lisapäev järgmisel põhjusel. Maa pööre ümber Päikese ei sisalda täpselt 365 päeva, vaid 365 päeva ja 6 tundi (umbes). Seega on lihtaasta lühem kui tegelik aasta 6 tunni võrra ja 4 lihtaastat on lühem kui 4 tegelik aastat 24 tunni, s.o ühe päeva võrra. Seetõttu lisandub igale neljandale aastale (29. veebruar) üks päev.

Erinevaid teadusi edasi uurides saate teada muud tüüpi koguste kohta.

Meetmete lühendatud nimetused

Mõõtude lühendatud nimetused kirjutatakse tavaliselt ilma punktita:

Mõõteriistad

Erinevate suuruste mõõtmiseks kasutatakse spetsiaalseid mõõteriistu. Mõned neist on väga lihtsad ja mõeldud lihtsate mõõtmiste jaoks. Selliste instrumentide hulka kuuluvad mõõtejoonlaud, mõõdulint, mõõtesilinder jne. Teised mõõteriistad on keerukamad. Selliste seadmete hulka kuuluvad stopperid, termomeetrid, elektroonilised kaalud jne.

Mõõteriistadel on tavaliselt mõõteskaala (või lühidalt skaala). See tähendab, et seadmel on liinijaotused ja iga liinijaotuse juurde on kirjutatud suuruse vastav väärtus. Kahe löögi vahelise kauguse, mille kõrvale kirjutatakse väärtuse väärtus, saab lisaks jagada mitmeks väiksemaks osaks, neid jaotusi numbritega enamasti ei tähistata.

Pole raske kindlaks teha, millisele väärtusele iga väikseim jaotus vastab. Näiteks alloleval joonisel on näidatud mõõtejoonlaud:

Numbrid 1, 2, 3, 4 jne näitavad löökide vahelisi kaugusi, mis on jagatud 10 identseks jaotuseks. Seetõttu vastab iga jaotus (lähimate löökide vaheline kaugus) 1 mm. Seda kogust nimetatakse mastaabijaotuse hinnaga mõõteseade.

Enne väärtuse mõõtmise alustamist peaksite määrama kasutatava instrumendi skaala jaotuse väärtuse.

Jagamise hinna määramiseks peate:

1. Leidke skaalal kaks lähimat rida, mille kõrvale on kirjutatud koguse väärtused.
2. Lahutage suuremast väärtusest väiksem arv ja jagage saadud arv nende vaheliste jagamiste arvuga.

Näitena määrame vasakpoolsel joonisel näidatud termomeetri skaala jaotuse hinna.

Võtame kaks joont, mille lähedale on kantud mõõdetud väärtuse (temperatuuri) arvväärtused.

Näiteks tulbad, mis näitavad 20 °C ja 30 °C. Nende löökide vaheline kaugus on jagatud 10 jaotuseks. Seega on iga jaotuse hind võrdne:

(30 °C - 20 °C): 10 = 1 °C

Seetõttu näitab termomeeter 47 °C.

Igaüks meist peab igapäevaelus pidevalt mõõtma erinevaid suurusi. Näiteks selleks, et jõuda õigeks ajaks kooli või tööle, tuleb mõõta teel veedetud aega. Ilma ennustamiseks mõõdavad meteoroloogid temperatuuri, õhurõhku, tuule kiirust jne.

Mõõtmised põhinevad materiaalsete objektide identsete omaduste võrdlemisel. Omaduste jaoks, mille kvantitatiivseks võrdlemiseks kasutatakse füüsikalisi meetodeid, on metroloogia kehtestanud ühtse üldistatud mõiste – füüsikaline suurus. Füüsiline kogus - omadus, mis on kvalitatiivselt ühine paljudele füüsilistele objektidele, kuid kvantitatiivselt iga objekti puhul individuaalne, näiteks kehade pikkus, mass, elektrijuhtivus ja soojusmahtuvus, gaasirõhk anumas jne. Kuid lõhn ei ole füüsikaline suurus, kuna see tuvastatakse subjektiivsete aistingute abil.

Objektide identsete omaduste kvantitatiivse võrdlemise mõõdik on füüsikalise suuruse ühik - füüsikaline suurus, millele kokkuleppel omistatakse arvväärtus, mis võrdub 1. Füüsikaliste suuruste ühikutele omistatakse täis- ja lühendatud sümboolne tähis - mõõde. Näiteks mass - kilogramm (kg), aeg - sekund (s), pikkus - meeter (m), jõud - njuuton (N).

Füüsikalise suuruse väärtus on füüsikalise suuruse hindamine selle jaoks aktsepteeritud teatud arvu ühikute kujul iseloomustab objektide kvantitatiivset individuaalsust. Näiteks augu läbimõõt on 0,5 mm, maakera raadius 6378 km, jooksja kiirus 8 m/s, valguse kiirus 3 10 5 m/s.

Mõõtmise teel nimetatakse füüsikalise suuruse väärtuse leidmiseks spetsiaalsete tehniliste vahendite abil. Näiteks võlli läbimõõdu mõõtmine nihiku või mikromeetriga, vedeliku temperatuuri mõõtmine termomeetriga, gaasirõhu mõõtmine manomeetri või vaakummõõturiga. Füüsikalise koguse väärtus x^, mõõtmise käigus saadud määratakse valemiga x^ = ai, Kus A- füüsikalise suuruse arvväärtus (suurus); ja on füüsikalise suuruse ühik.

Kuna füüsikaliste suuruste väärtused leitakse eksperimentaalselt, sisaldavad need mõõtmisviga. Sellega seoses tehakse vahet füüsikaliste suuruste tegelikel ja tegelikel väärtustel. Tõeline tähendus - füüsikalise suuruse väärtus, mis ideaalis peegeldab objekti vastavat omadust kvalitatiivses ja kvantitatiivses mõttes. See on piir, millele füüsikalise suuruse väärtus läheneb mõõtmistäpsuse suurenemisega.

Tegelik väärtus - katseliselt leitud füüsikalise suuruse väärtus, mis on nii lähedane tegelikule väärtusele, et seda saab selle asemel kasutada teatud eesmärgil. See väärtus varieerub sõltuvalt nõutavast mõõtmise täpsusest. Tehnilistel mõõtmistel võetakse tegelikuks väärtuseks vastuvõetava veaga leitud füüsikalise suuruse väärtus.

Mõõtmisviga on mõõtetulemuse kõrvalekalle mõõdetud väärtuse tegelikust väärtusest. Absoluutne viga nimetatakse mõõtmisveaks, mida väljendatakse mõõdetud väärtuse ühikutes: Oh = x^- x, Kus X- mõõdetud suuruse tegelik väärtus. Suhteline viga - absoluutse mõõtevea ja füüsikalise suuruse tegeliku väärtuse suhe: 6 = Ax/x. Suhtelist viga saab väljendada ka protsentides.

Kuna mõõtmise tegelik väärtus jääb teadmata, saab praktikas leida vaid ligikaudse hinnangu mõõtmisveale. Sel juhul võetakse tegeliku väärtuse asemel füüsikalise suuruse tegelik väärtus, mis saadakse sama suuruse suurema täpsusega mõõtmisel. Näiteks nihikuga lineaarmõõtmete mõõtmise viga on ±0,1 mm, ja mikromeetriga - ± 0,004 mm.

Mõõtmistäpsust saab kvantitatiivselt väljendada suhtelise veamooduli pöördväärtusena. Näiteks kui mõõtmisviga on ±0,01, siis on mõõtmise täpsus 100.

Füüsiline suurus on materiaalse objekti, protsessi, füüsikalise nähtuse füüsiline omadus, mida iseloomustatakse kvantitatiivselt.

Füüsikalise koguse väärtus väljendatakse ühe või mitme numbriga, mis iseloomustavad seda füüsikalist suurust, mis näitavad mõõtühikut.

Füüsikalise suuruse suurus on füüsikalise suuruse väärtuses esinevate arvude väärtused.

Füüsikaliste suuruste mõõtühikud.

Füüsikalise suuruse mõõtühik on fikseeritud suurusega kogus, millele on omistatud ühega võrdne arvväärtus. Seda kasutatakse sellega homogeensete füüsikaliste suuruste kvantitatiivseks väljendamiseks. Füüsikaliste suuruste ühikute süsteem on põhi- ja tuletatud ühikute kogum, mis põhineb teatud suuruste süsteemil.

Vaid üksikud ühikusüsteemid on laialt levinud. Enamikul juhtudel kasutavad paljud riigid meetermõõdustiku süsteemi.

Põhiühikud.

Mõõtke füüsiline suurus - tähendab selle võrdlemist mõne teise sarnase füüsikalise suurusega, mis võetakse ühikuna.

Objekti pikkust võrreldakse pikkusühikuga, keha massi kaaluühikuga jne. Kuid kui üks teadlane mõõdab pikkust süldades ja teine ​​jalgades, on neil raske neid kahte väärtust võrrelda. Seetõttu mõõdetakse kõiki füüsikalisi suurusi kogu maailmas tavaliselt samades ühikutes. 1963. aastal võeti vastu rahvusvaheline mõõtühikute süsteem SI (System international – SI).

Mõõtühikute süsteemis peab iga füüsikalise suuruse jaoks olema vastav mõõtühik. Standard ühikut on selle füüsiline teostus.

Pikkuse standard on meeter- plaatina ja iriidiumi sulamist valmistatud erikujulise varda kahe löögi vaheline kaugus.

Standard aega toimib iga korrapäraselt korduva protsessi kestusena, mille jaoks valitakse Maa liikumine ümber Päikese: Maa teeb ühe pöörde aastas. Kuid ajaühikuks ei peeta aastat, vaid anna mulle hetk.

Üksuse jaoks kiirust võtta sellise ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirus, millega keha liigub 1 m 1 sekundiga.

Pindala, mahu, pikkuse jne jaoks kasutatakse eraldi mõõtühikut. Iga ühik määratakse konkreetse standardi valimisel. Kuid ühikute süsteem on palju mugavam, kui peamisteks on valitud vaid mõned ühikud ja ülejäänud määratakse peamiste kaudu. Näiteks kui pikkuse ühikuks on meeter, siis pindalaühikuks on ruutmeeter, mahuks kuupmeeter, kiiruseks meeter sekundis jne.

Põhiühikud Füüsikalised suurused rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis (SI) on: meeter (m), kilogramm (kg), sekund (s), amper (A), kelvin (K), kandela (cd) ja mool (mol).

Samuti on tuletatud SI-ühikuid, millel on oma nimed:

JAmõõdud. Füüsikalise suuruse täpse, objektiivse ja kergesti reprodutseeritava kirjelduse saamiseks kasutatakse mõõtmisi. Ilma mõõtmisteta ei saa füüsikalist suurust kvantitatiivselt iseloomustada. Sellised määratlused nagu "madal" või "kõrge" rõhk, "madal" või "kõrge" temperatuur kajastavad ainult subjektiivseid arvamusi ega sisalda võrdlusväärtusi. Füüsikalise suuruse mõõtmisel omistatakse sellele teatud arvväärtus.

Mõõtmised viiakse läbi kasutades mõõteriistad. Mõõtevahendeid ja -seadmeid on üsna palju, alates kõige lihtsamast kuni keerukamateni. Näiteks pikkust mõõdetakse joonlaua või mõõdulindiga, temperatuuri termomeetriga, laiust nihikuga.

Mõõteriistad liigitatakse: teabe esitamise meetodi järgi (kuvamine või salvestamine), mõõtmismeetodi järgi (otsene tegevus ja võrdlus), näitude esitamise vormi järgi (analoog ja digitaalne) jne.

Mõõtevahenditele on tüüpilised järgmised parameetrid:

Mõõtevahemik- mõõdetud koguse väärtuste vahemik, mille jaoks seade on selle normaalse töö ajal ette nähtud (teatud mõõtmistäpsusega).

Tundlikkuse lävi- seadme poolt eristatav mõõdetud väärtuse minimaalne (lävi)väärtus.

Tundlikkus- ühendab mõõdetud parameetri väärtuse ja vastava muutuse instrumendi näitudes.

Täpsus- seadme võime näidata mõõdetud indikaatori tegelikku väärtust.

Stabiilsus- seadme võime säilitada etteantud mõõtetäpsust teatud aja jooksul pärast kalibreerimist.